警察在接到关于被人尾随并堵回家路和楼梯的报警后，应当立即出警，并根据具体情况采取相应的处理措施，包括制止违法行为、调查取证、依法处罚以及提供必要的保护措施。具体分析如下：

1. 制止违法行为：

   • 警察到达现场后，首要任务是制止尾随和堵路、堵楼梯等违法行为，确保受害者的人身安全。
   • 如果行为人仍在现场，警察应要求其立即停止违法行为，并离开现场。

2. 调查取证：

   • 警察会询问受害者详细情况，包括尾随和堵路、堵楼梯的具体时间、地点、行为人的特征等。
   • 警察可能会调取周边的监控录像，以获取更直接的证据。
   • 如果有可能，警察还会寻找其他目击者，并记录他们的证言。

3. 依法处罚：

   • 根据调查结果，如果行为人的行为构成违法（如寻衅滋事、威胁他人人身安全等），警察将依法对其进行处罚。
   • 处罚措施可能包括警告、罚款、拘留等，具体取决于违法行为的严重程度和当地法律法规的规定。

4. 提供保护措施：

   • 如果受害者感到自身安全受到威胁，警察可以提供必要的保护措施，如护送回家、建议安装监控设备等。
   • 在某些情况下，警察还可能建议受害者申请保护令或采取其他法律手段来保护自己。

额外建议：

• 及时报警：如果您或他人遇到类似情况，应立即报警，以便警察能够迅速介入并处理。
• 保留证据：在可能的情况下，尽量保留与违法行为相关的证据，如照片、视频、录音等，以便后续调查和处罚。
• 寻求法律援助：如果您对警察的处理结果有疑问或不满，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。