结论：在母亲将儿子告上法庭要求还钱，但儿子找不到人的情况下，母亲（即原告）仍可以依法推进诉讼程序，法院会通过公告送达等方式确保被告（儿子）的诉讼权利，并依法作出判决。以下是具体分析和建议：
一、诉讼程序不受影响
公告送达：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果被告下落不明或者用其他方式无法送达的，法院可以在公告栏、受送达人原住所地或者报纸上刊登公告，自公告发出之日起，经过一定期限（通常为六十日），即视为送达。因此，即使儿子找不到人，法院也可以通过公告送达的方式，确保其知晓诉讼事宜。
缺席判决：在公告送达后，如果被告仍未出庭应诉，法院可以依法进行缺席判决。这意味着，即使儿子没有到庭，法院也会根据原告提供的证据和事实，依法作出判决。
二、原告需准备充分证据
借款合同或借条：如果母亲和儿子之间有书面的借款合同或借条，这是证明借款关系存在的最直接证据。
转账记录或收据：如果借款是通过银行转账或其他电子支付方式进行的，母亲应保留好转账记录或收据，以证明借款的实际支付。
证人证言：如果有目击者或了解借款情况的人，母亲可以请他们出庭作证，以增强证据的证明力。
三、可能面临的法律后果
判决还款：如果法院认定借款关系成立，且儿子未履行还款义务，法院将判决儿子向母亲还款，并可能包括利息和诉讼费用等。
执行困难：如果儿子在判决后仍不履行还款义务，母亲可以向法院申请强制执行。然而，如果儿子确实没有财产可供执行，或者下落不明，执行过程可能会面临困难。在这种情况下，母亲可以申请法院将儿子纳入失信被执行人名单，对其采取限制高消费等措施。
四、建议与注意事项
及时咨询律师：在诉讼过程中，母亲可以咨询专业律师，了解诉讼程序和证据要求，以便更好地维护自己的权益。
保留好所有证据：母亲应妥善保管所有与借款相关的证据，包括借款合同、转账记录、收据等，以备不时之需。
关注法院公告：在诉讼过程中，母亲应关注法院的公告和通知，确保及时了解诉讼进展和法院的要求。
考虑和解或调解：如果可能的话，母亲也可以考虑与儿子进行和解或调解，以达成双方都能接受的还款方案，避免诉讼带来的时间和精力成本。
最后，如果母亲在诉讼过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据具体情况，提供更详细的法律建议和帮助。