面对车辆做了抵押后被第三方开走的情况，您需要冷静处理，并依据具体情况采取一系列措施来保护自己的合法权益。以下是我为您整理的详细处理步骤和建议：
一、明确情况并立即行动
立即报警：
- 发现车辆被开走后，第一时间向当地警方报案，详细说明情况，包括车辆信息、抵押情况以及被开走的时间和地点。确保获得详细的报案证明或回执，这将是后续法律程序的重要证据。
联系贷款机构或卖家：
- 如果车辆是因抵押贷款被开走，迅速与办理车辆抵押贷款的机构取得联系，询问车辆被开走的具体原因和依据，要求对方提供明确的解释和相关文件支持。
- 如果车辆是购买抵押车后被原车主开走，立即联系卖家或中介，要求他们协助解决问题或按照购车合同的约定寻求赔偿。
二、审查合同与法规
查阅贷款合同或购车合同：
- 详细阅读贷款合同或购车合同中的各项条款，特别是关于违约责任、车辆处置权以及债权实现方式的约定。确认对方的行为是否符合合同约定。
了解相关法律法规：
- 研究《民法典》、《担保法》等相关法律法规，了解在车辆抵押或购买抵押车的情况下，各方的权利与义务，以及收车的合法条件与程序。
三、判断对方行为的合法性
合法行为判断：
- 如果对方是按照合同约定的条件和程序（如逾期还款达到一定期限）开走车辆的，并且履行了通知义务，那么其行为在法律上可能是合法的。
违法行为识别：
- 若对方未经同意且未按照法定程序擅自开走车辆，或在不存在违约行为的情况下收车，则涉嫌违法，可能构成对财产权的侵犯。
四、采取针对性解决措施
协商解决：
- 与对方进行坦诚沟通，尝试达成双方都能接受的解决方案。如果是因逾期导致的问题，可以提出合理的还款计划，争取在一定期限内还清欠款后取回车辆。
- 如果是购买抵押车后被原车主开走，可以与卖家或中介协商退款或换车等事宜。
寻求监管部门帮助：
- 向相关的金融监管部门（如银保监会、地方金融监管局等）或消费者权益保护机构投诉，反映对方的不当行为。监管部门会依法进行调查和处理，促使问题得到妥善解决。
法律援助与诉讼：
- 如果协商和投诉均无果，且对方的行为严重侵犯了您的合法权益，可以咨询专业律师并考虑通过法律途径维权。律师将帮助您评估案件可行性、提供法律建议，并代表您提起诉讼或参与调解。
五、保留所有相关证据
- 在整个处理过程中，务必保留好所有与车辆被开走事件相关的证据，包括报案证明、贷款合同或购车合同、通讯记录、协商记录、付款凭证等。这些证据将在后续的法律程序中发挥关键作用。
六、总结与建议
- 面对车辆抵押后被开走的情况，关键在于迅速采取行动、明确问题所在，并根据实际情况选择最合适的解决方式。
- 在处理过程中，务必保持冷静和理性，遵循法律法规和合同条款，积极维护自己的合法权益。
- 同时，也建议在未来的交易中加强对相关法律法规的学习和理解，提高自我保护意识和能力，避免再次陷入类似困境。