撤销公司行政处罚是一个涉及法律程序和行政管理的复杂过程，需要遵循严格的法定条件和程序。以下是对如何撤销公司行政处罚的详细解答：

一、撤销行政处罚的法定条件

根据《中华人民共和国行政处罚法》及相关法律法规，行政处罚的撤销主要基于以下几种情形：

1. 主要证据不足：如果行政处罚决定所依赖的主要证据不充分或存在瑕疵，无法充分证明公司的违法行为，那么该处罚决定可被撤销。

2. 适用法律、法规错误：若行政处罚在适用法律、法规方面出现错误，如引用了错误的法条或对法律条款的理解存在偏差，导致处罚决定不合法，那么该处罚决定可撤销。

3. 违反法定程序：行政处罚过程中若违反了法定的程序规定，如未依法进行听证、告知公司权利、未听取公司陈述申辩等，该处罚同样可被撤销。

4. 超越职权或滥用职权：行政处罚机关在作出处罚时若超越了其法定职权范围或滥用了职权，如对公司进行了不恰当的处罚，那么该处罚决定也可被撤销。

5. 处罚行为明显不当：若行政处罚行为显失公正，与违法行为的社会危害性不相适应，如处罚过重或过轻，那么该处罚亦可被撤销。

二、撤销行政处罚的途径与程序

1. 行政机关主动撤销：

   • 行政机关内部设有监督纠错机制，如上级对下级的监督或本机关自行审查。若发现处罚决定存在错误，行政机关可主动撤销处罚决定。

2. 行政复议撤销：

   • 公司可在知道处罚决定之日起60日内，向上一级行政机关或法律规定的复议机关申请复议。
   • 复议机关将全面审查处罚决定的合法性，包括事实认定、法律适用、程序等方面。
   • 若发现违法或不当情形，复议机关可作出撤销处罚的决定。

3. 行政诉讼撤销：

   • 公司可在知道处罚决定之日起6个月内，向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。
   • 法院将依据法律法规审查处罚决定的合法性。
   • 若查明存在主要证据不足、适用法律错误、违反法定程序等情形，法院可判决撤销或部分撤销处罚决定，并可要求行政机关重新作出具体行政行为。

三、撤销行政处罚的注意事项

1. 及时行使权利：公司应在知道或应当知道行政处罚决定存在错误之日起的合理期限内提出申请，避免错过申请时效。

2. 提供充分证据：在申请撤销行政处罚决定时，公司应提供充分的证据材料来支持自己的主张，如相关文件、记录、证人证言等。

3. 配合行政机关调查：在行政机关调查核实过程中，公司应积极配合，如实提供相关情况和证据材料，以便行政机关全面了解事实真相。

4. 了解法律救济途径：如果行政机关拒绝撤销行政处罚决定，公司还可以依法通过行政复议、行政诉讼等途径寻求法律救济。

四、法律依据

行政处罚的撤销主要依据《中华人民共和国行政处罚法》和《中华人民共和国行政诉讼法》。其中，《行政诉讼法》第七十条明确规定了行政行为可撤销的具体情形，为撤销行政处罚提供了法律基础。

综上所述，撤销公司行政处罚是一个严谨且多环节的法律程序。公司在面临行政处罚时，应充分了解自己的权利和撤销途径，依法维护自身合法权益。如果公司认为行政处罚决定存在错误，可以及时向行政机关提出撤销申请，或者通过行政复议、行政诉讼等途径寻求法律救济。