当原告自动撤诉时，关于被告的律师费和诉讼费的处理，这主要取决于案件类型、撤诉时间点以及双方之间的合同约定和相关法律法规。以下是对这一问题的详细解答：
一、诉讼费的处理
民事案件：
- 在民事案件中，如果原告在宣判前申请撤诉并获得法院准许，案件受理费将由原告负担，但会减半交纳。例如，原案件受理费为1000元，撤诉后原告只需承担500元。
- 如果原告在法庭辩论终结后才提出撤诉申请，并经过人民法院许可，案件受理费将不会减半收取，而是由原告全额负担。
行政案件：
- 在行政案件中，若被告改变或撤销了被诉的具体行政行为，原告因此申请撤诉并获得法院裁定准许的，案件受理费则由被告承担。
二、被告律师费的处理
基于合同约定的处理：
- 如果原、被告双方在合同中明确约定了律师费的承担方式，包括在原告撤诉时的处理方式，那么应当按照合同约定执行。例如，合同可能规定在原告撤诉时，被告的律师费由原告承担一定比例或全部。
基于法律法规的处理：
- 在没有合同约定的情况下，律师费通常被视为当事人各自为进行诉讼而支出的费用，由各自承担。这意味着，除非法律另有规定，否则原告撤诉并不直接导致被告的律师费由原告承担。
- 然而，在某些特定类型的案件中，如知识产权侵权、不正当竞争等，法律可能规定了败诉方需承担胜诉方的合理律师费。但这些规定通常适用于判决结果确定后的情形，对于原告撤诉的情况是否适用，需要具体分析。
- 在一些司法实践中，如果法院认为原告的撤诉行为构成滥用诉权或恶意诉讼，可能会酌情考虑要求原告承担部分或全部被告的律师费作为对原告不当行为的制裁。但这并非普遍适用的规则，而是取决于具体案件的情况和法院的裁量权。
三、实际操作建议
审查合同条款：首先应仔细审查原、被告之间签订的合同，看是否有关于律师费承担的明确约定。如果有，则按照合同约定执行。
咨询专业律师：如果合同中没有明确约定或约定不明确，建议咨询专业律师以获取具体的法律意见。律师可以根据案件的具体情况和相关法律法规进行分析和判断，并提供合理的解决方案。
协商解决方案：在某些情况下，原、被告双方可以通过协商达成关于律师费承担的协议。这种协议可以是书面的也可以是口头的，但为了避免后续纠纷，最好采用书面形式并签字确认。
综上所述，原告自动撤诉后，被告的律师费和诉讼费的处理方式取决于多种因素。在处理这些问题时，应遵循公平、合理、合法的原则，并充分考虑案件的具体情况和相关法律法规的规定。