六十岁后去私企打工受伤，赔偿问题需根据具体情况判断，主要分为以下两种情况：

1. 若您已享受养老保险待遇或领取退休金
   根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条，您与私企之间属于劳务关系而非劳动关系。此时受伤不适用《工伤保险条例》，但可依据《民法典》侵权责任编主张赔偿：

   • 赔偿项目：医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若构成伤残，还可主张残疾赔偿金、辅助器具费等。
     
   • 责任划分：若企业未提供安全工作环境或存在过错（如未培训、未配备防护设备），需承担相应赔偿责任；若您自身存在过错（如违规操作），可能减轻企业责任。
     
   • 操作建议：立即固定证据（如现场照片、医疗记录、证人证言），与企业协商赔偿；协商不成可向法院起诉，注意诉讼时效为3年（自知道或应当知道权利受损之日起算）。

2. 若您未享受养老保险待遇且未领取退休金
   部分地区法院可能认定您与企业构成事实劳动关系（需结合地方司法实践判断），此时可主张工伤赔偿：

   • 赔偿项目：包括一次性伤残补助金、伤残津贴、医疗补助金等，具体标准按《工伤保险条例》及地方规定执行。
     
   • 操作步骤：
     
     1. 申请工伤认定：自事故发生之日起1年内向企业所在地社保部门提出申请（需提交劳动关系证明、医疗诊断证明等材料）；
        
     2. 劳动能力鉴定：伤情稳定后申请伤残等级鉴定；
        
     3. 协商/仲裁/诉讼：根据鉴定结果与企业协商赔偿；协商不成可申请劳动仲裁，对仲裁结果不服可向法院起诉。
        
   • 风险提示：若企业否认劳动关系，需通过劳动仲裁或诉讼确认劳动关系，此过程可能较长，建议同步收集工资支付记录、工作证、考勤记录等证据。

补充说明：

• 无论哪种情况，优先保存证据是关键，包括医疗记录、费用单据、与企业沟通的录音/聊天记录等。
  
• 若企业拒绝赔偿，可向当地劳动监察大队投诉（针对劳动关系）或直接起诉（针对劳务关系）。
  
• 六十岁以上劳动者身体机能下降，建议与企业签订书面劳务合同，明确工作内容、安全责任及赔偿条款，降低风险。
  

如有进一步疑问（如具体证据收集、赔偿计算等），可直接向我咨询，我会结合您的实际情况详细解答。