签完认罪认罚具结书后，检察院仍有可能申请相对不起诉，但这并非绝对，需根据案件具体情况和法律规定综合判断。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、法定不起诉情形
根据《刑事诉讼法》第十六条的规定，存在以下情形之一的，检察院应当作出不起诉决定，即便犯罪嫌疑人已签署认罪认罚具结书也不例外：
情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：如果案件事实表明，犯罪嫌疑人的行为虽然触犯了法律，但情节显著轻微，社会危害性不大，不构成犯罪，那么检察院应当依法作出不起诉决定。
犯罪已过追诉时效期限的：如果犯罪行为已经超过了法律规定的追诉时效期限，那么检察院将不再追究犯罪嫌疑人的刑事责任，依法作出不起诉决定。
经特赦令免除刑罚的：如果犯罪嫌疑人符合特赦条件，并获得了特赦令，那么检察院将依法作出不起诉决定。
依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：对于某些特定的犯罪，如侮辱罪、诽谤罪等，需要被害人告诉才处理。如果被害人没有告诉或者撤回告诉，那么检察院将依法作出不起诉决定。
犯罪嫌疑人、被告人死亡的：如果犯罪嫌疑人或被告人在案件审理过程中死亡，那么检察院将依法终止诉讼，作出不起诉决定。
其他法律规定免予追究刑事责任的：如果存在其他法律规定免予追究刑事责任的情形，如外交豁免等，检察院也将依法作出不起诉决定。
二、酌定不起诉情形
依据《刑事诉讼法》第一百七十七条第二款的规定，对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，检察院可以作出不起诉决定。这通常被称为“相对不起诉”或“酌定不起诉”。在签署认罪认罚具结书后，如果犯罪嫌疑人具备以下情形之一，检察院仍有可能作出相对不起诉决定：
犯罪情节轻微：如果犯罪嫌疑人的犯罪情节轻微，社会危害性不大，且没有造成严重后果，那么检察院在综合考虑全案情况后，有可能作出相对不起诉决定。
具备自首、立功等法定从轻、减轻处罚情节：如果犯罪嫌疑人在犯罪后自动投案，如实供述自己的罪行，或者揭发他人犯罪行为，查证属实，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等，那么检察院在量刑时会予以考虑，并有可能作出相对不起诉决定。
积极退赃退赔，并取得被害人谅解：如果犯罪嫌疑人能够积极退赃退赔，弥补被害人的损失，并取得被害人的谅解，那么检察院在量刑时也会予以考虑，并有可能作出相对不起诉决定。
三、证据不足不起诉情形
按照《刑事诉讼法》第一百七十五条第四款的规定，对于经过二次补充侦查仍认为证据不足，不符合起诉条件的案件，检察院应作出不起诉决定。在签署认罪认罚具结书后，如果案件关键证据缺失、证据间矛盾无法排除等，导致证据不足以达到起诉标准，那么检察院同样会作出不起诉决定。
四、实际操作中的注意事项
签署认罪认罚具结书前的谨慎考虑：在签署认罪认罚具结书前，犯罪嫌疑人应充分了解其法律意义和后果，确保自己的认罪认罚是自愿、真实、合法的。同时，应仔细审查具结书中的内容，确保没有遗漏或误解。
及时咨询专业律师：如果犯罪嫌疑人对签署认罪认罚具结书后的法律后果存在疑问或担忧，应及时咨询专业律师。律师将根据案件的具体情况和法律规定，为犯罪嫌疑人提供专业的法律意见和帮助。
充分利用法律规定的各种不起诉情形：在案件审理过程中，犯罪嫌疑人应充分利用法律规定的各种不起诉情形，如法定不起诉、酌定不起诉和证据不足不起诉等，维护自己的合法权益。
总结来说，签完认罪认罚具结书后，检察院仍有可能根据案件的具体情况和法律规定作出相对不起诉决定。但犯罪嫌疑人应充分了解其法律意义和后果，并在必要时寻求专业律师的法律帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。