结论前置：在检察院相对不起诉的情况下，是否需要签署认罪认罚具结书，主要取决于不起诉的具体类型。对于酌定不起诉，犯罪嫌疑人可以选择签署以体现悔罪态度；而对于法定不起诉和存疑不起诉，则通常不需要签署认罪认罚具结书。

详细分析：

1. 酌定不起诉与认罪认罚：

   • 情形描述：当犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚时，人民检察院可以作出酌定不起诉决定。
   • 认罪认罚的意义：在这种情况下，犯罪嫌疑人签署认罪认罚具结书，不仅表明其对犯罪行为的供认不讳和对检察机关案件事实认定的认可，还体现了其良好的悔罪态度。这有助于检察机关进一步确认犯罪嫌疑人符合从宽处理的条件，并作为作出酌定不起诉决定时的一个参考因素。
   • 实际案例：假设某犯罪嫌疑人涉嫌一起轻微的盗窃案件，涉案金额较小且未造成严重后果。在审查起诉阶段，犯罪嫌疑人主动投案自首，如实供述犯罪行为，积极退赔被害人损失，并取得被害人谅解。检察机关认为其犯罪情节轻微，决定作出酌定不起诉决定。在此过程中，犯罪嫌疑人可以选择签署认罪认罚具结书，以体现其悔罪态度。

2. 法定不起诉与认罪认罚：

   • 情形描述：当犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或存在刑事诉讼法第十六条规定的情形（如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的等）时，人民检察院应当作出法定不起诉决定。
   • 认罪认罚的必要性：由于犯罪嫌疑人实际上不构成犯罪或者不应被追究刑事责任，因此不存在“认罪认罚”的前提。在这种情况下，通常不需要签署认罪认罚具结书。

3. 存疑不起诉与认罪认罚：

   • 情形描述：当现有证据不能确定犯罪嫌疑人有罪并且需要追究刑事责任时，检察院会作出证据不足不起诉（存疑不起诉）的决定。
   • 认罪认罚的适用性：由于证据不足，无法确认犯罪嫌疑人的犯罪事实，因此也不存在签署认罪认罚具结书的基础。在这种情况下，同样不需要签署认罪认罚具结书。

法律建议：

• 确保自愿性：如果犯罪嫌疑人选择签署认罪认罚具结书，必须确保其是出于自愿而非受到强迫或威胁。这是保障犯罪嫌疑人合法权益的重要前提。
• 明确法律后果：犯罪嫌疑人应充分了解签署认罪认罚具结书的法律后果，包括可能面临的不起诉决定以及未来可能的法律影响等。
• 咨询专业律师：在面临此类情况时，犯罪嫌疑人可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议。作为专业律师，我会根据案件的具体情况和法律规定，为犯罪嫌疑人提供全面的法律分析和建议。

总结与展望：

在检察院相对不起诉的情况下，是否需要签署认罪认罚具结书取决于不起诉的具体类型。对于酌定不起诉，犯罪嫌疑人可以选择签署以体现悔罪态度；而对于法定不起诉和存疑不起诉，则通常不需要签署。无论何种情况，犯罪嫌疑人都应确保自己的权益得到充分保障，并在必要时咨询专业律师以获取法律帮助。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。