法院驳回企业因偿还银行利息而提出的解除冻结账户存款异议申请，通常基于以下法律逻辑与事实认定：

1. 冻结措施的合法性基础未动摇
   法院冻结账户的依据是《民事诉讼法》第103条，需满足“可能因当事人一方的行为或其他原因，使判决难以执行或造成当事人其他损害”的条件。若银行已提供充分证据证明企业存在转移财产风险（如历史违约记录、账户异常流动等），且冻结金额未超出诉讼请求范围，则冻结措施的合法性不受企业偿还利息的动机影响。法院会认定冻结措施本身符合法定程序，驳回异议申请。

2. 偿还利息不构成解除冻结的法定事由
   根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第21条，解除冻结需满足“被执行人提供担保且申请执行人同意”或“冻结财产与执行标的无关”等条件。企业主张“偿还利息”属于债务履行范畴，但债务履行本身不直接导致冻结措施的解除，除非企业能证明冻结账户内的资金与执行标的无关（如账户内资金为第三方所有或专款专用），或已通过其他财产提供足额担保。

3. 企业未证明冻结导致“执行不能”或“利益失衡”
   若企业主张冻结账户影响其正常经营（如无法支付员工工资、采购原材料等），需依据《民事诉讼法》第109条提供“因冻结导致基本生活或生产经营严重困难”的证据。但单纯以“偿还利息”为由，无法证明冻结措施与“执行不能”或“利益失衡”之间的因果关系。法院会要求企业提供具体经营数据（如合同履行障碍、员工离职证明等），否则驳回异议。

4. 银行债权未获清偿前，冻结措施具有优先性
   根据《民法典》第561条，债务人以财产清偿债务时，若未明确指定清偿顺序，应优先抵充实现债权的费用（如诉讼费、保全费），再抵充利息，最后抵充本金。即使企业主张用冻结资金偿还利息，法院也可能认定该行为会损害银行对本金及后续利息的受偿权，从而维持冻结措施。

实务建议：企业若希望解除冻结，可采取以下策略：

• 提供等值担保：用其他未冻结财产（如房产、车辆）或第三方担保替换冻结资金；
  
• 与银行协商：争取银行出具同意解除冻结的书面文件；
  
• 证明资金专属性：如账户内资金为专项贷款、农民工工资等，可依据《保障农民工工资支付条例》等规定申请解除冻结。
  

如有进一步争议，可提供具体案情（如冻结金额、债务类型、企业经营状况等），我将结合证据材料分析驳回风险点及应对方案。