结论：败诉方在一审和终审期间将房子抵押给银行转移资产的行为，其合法性需根据具体情况判断，但通常这种行为可能涉嫌违法，甚至可能构成拒不执行判决、裁定罪。

分析如下：

1. 从民事法律关系的角度：

   • 在诉讼期间，败诉方将房产抵押给银行，若该抵押行为并未损害其他债权人的合法权益，且抵押合同合法有效，那么从民事法律关系的角度看，该抵押行为本身可能是合法的。但关键在于，败诉方是否明知或应知其即将败诉，且该抵押行为是否是为了逃避即将到来的法律责任。
   • 如果败诉方在明知或应知其即将败诉的情况下，故意将房产抵押给银行以转移资产，从而逃避履行法律义务，那么这种行为可能构成恶意串通损害第三人利益，根据《民法典》的相关规定，该抵押行为可能被认定为无效。

2. 从刑事法律关系的角度：

   • 如果败诉方在诉讼期间或判决生效后，故意隐藏、转移、变卖、毁损财产，导致判决、裁定无法执行，情节严重的，根据《刑法》第三百一十三条的规定，可能构成拒不执行判决、裁定罪。在这种情况下，败诉方将房产抵押给银行的行为，若被认定为是为了逃避执行判决、裁定，就可能构成该罪。

3. 从实际操作和法律后果的角度：

   • 即使败诉方的抵押行为在民事上被认定为有效，但如果该行为导致判决无法执行，败诉方仍可能面临法律制裁。例如，法院可以对其采取罚款、拘留等强制措施；如果构成犯罪，还将依法追究刑事责任。
   • 此外，如果银行在接受抵押时明知或应知败诉方存在逃避法律责任的情况，银行也可能面临一定的法律风险。

建议：

• 对于败诉方而言，应遵守法律法规，诚实守信地履行法律义务。如果确实存在经济困难或无法履行判决的情况，应积极与债权人协商解决方案，而不是试图通过转移资产来逃避责任。
• 对于债权人而言，如果发现败诉方存在转移资产的行为，应及时向法院申请财产保全或采取其他法律措施来维护自己的合法权益。
• 对于银行而言，在接受抵押时应尽到合理的审查义务，确保抵押物的合法性和抵押人的信用状况良好，以降低法律风险。

后续行动：

• 如果您是债权人或相关利益方，发现败诉方存在转移资产的行为，建议立即收集证据并向法院报告。
• 如果您是败诉方或相关当事人，对抵押行为的合法性存在疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。