结论：被告在诉中把争议房产抵押，是否构成转移财产，需结合具体情况判断，若存在恶意逃避债务履行、损害债权人利益的情形，则可能构成转移财产；若不存在上述恶意情形，则一般不构成转移财产。以下从不同角度详细分析：
一、构成转移财产的情形
恶意逃避债务履行：
- 如果被告在诉讼过程中，明知自己负有债务且可能败诉，却故意将争议房产抵押给第三方，以逃避未来可能面临的债务履行责任，这种行为就具有明显的恶意。
- 例如，被告在收到法院传票后，迅速将房产抵押给与其有关联的第三方，且抵押价格明显低于市场价值，这种行为很可能被认定为恶意转移财产。
损害债权人利益：
- 转移财产的行为必须导致债权人的利益受到损害。如果被告通过抵押房产，使得债权人无法通过执行该房产来实现债权，那么这种行为就构成了对债权人利益的损害。
- 例如，被告在诉讼期间将唯一可供执行的房产抵押出去，导致债权人无法获得应有的赔偿，这种行为就符合损害债权人利益的情形。
法律认定：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第一百八十八条的规定，在法律文书发生法律效力后隐藏、转移、变卖、毁损财产，造成人民法院无法执行的，或者以暴力、威胁或者其他方法阻碍司法工作人员执行职务的，，人民法院可以认定为民事诉讼法规定的“拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的行为”。虽然该条款直接针对的是法律文书生效后的行为，但诉讼中的恶意抵押行为，如果性质恶劣、影响严重，也可能被法院在判决时予以考量，并认定为转移财产的行为。
二、不构成转移财产的情形
正常抵押行为：
- 如果被告在诉讼期间，因正常经营或生活需要，将房产抵押给银行或其他金融机构以获取贷款，且抵押行为合法合规，没有损害债权人的利益，那么这种行为一般不被认定为转移财产。
- 例如，被告因企业资金周转需要，将房产抵押给银行以获取贷款，且该贷款用于企业的正常经营，没有用于逃避债务或损害债权人利益，那么这种行为就不构成转移财产。
无恶意情形：
- 如果被告在诉讼期间抵押房产，并非出于逃避债务或损害债权人利益的目的，而是由于其他合理原因，如家庭突发变故需要资金等，且能够提供充分证据证明其抵押行为的合理性，那么这种行为也可能不被认定为转移财产。
三、法律建议
收集证据：
- 如果债权人怀疑被告在诉讼期间恶意抵押房产以转移财产，应尽快收集相关证据，如抵押合同、房产评估报告、银行转账记录等，以证明被告的抵押行为存在恶意或损害了债权人的利益。
及时申请财产保全：
- 在诉讼过程中，债权人可以向法院申请财产保全，要求法院查封、扣押或冻结被告的财产，以防止被告在诉讼期间转移或处分财产。
提起撤销权之诉：
- 如果债权人认为被告的抵押行为损害了其利益，且符合《民法典》中关于撤销权的规定，可以在知道或应当知道撤销事由之日起一年内提起撤销权之诉，要求法院撤销被告的抵押行为。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂法律问题时，建议债权人咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。当然，你也可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出更详细的法律建议。