结论：被起诉人配偶将自己存款转移到别人名下，财产是否会被冻结取决于多个因素，包括转移行为的性质、时间以及法院的认定等。

分析：

1. 转移行为的性质：

   • 如果配偶在婚姻关系存续期间，未经另一方同意，擅自将共同财产转移至他人名下，且目的是为了逃避债务或隐藏财产，这种行为可能被视为恶意转移财产。
   • 在离婚诉讼中，如果一方发现另一方有恶意转移财产的行为，可以向法院申请财产保全，要求冻结相关财产，以防止财产进一步流失。

2. 转移行为的时间：

   • 如果配偶在收到起诉状副本后、开庭前转移财产，这种行为很可能被法院认定为恶意转移，因为此时双方已经处于法律纠纷之中，转移财产的行为明显具有逃避法律责任的意图。
   • 如果转移行为发生在起诉之前，且没有证据表明是为了逃避债务或隐藏财产，那么法院可能不会直接认定其为恶意转移，但仍然会考虑该行为对财产分割的影响。

3. 法院的认定：

   • 法院在审理此类案件时，会综合考虑转移行为的性质、时间、目的以及双方的经济状况等因素，来判定是否构成恶意转移财产。
   • 如果法院认定配偶的行为构成恶意转移财产，那么不仅可能会冻结相关财产，还可能会在财产分割时对该方进行不利判决，如少分或不分财产。

法律建议：

• 收集证据：如果发现配偶有转移财产的行为，应尽快收集相关证据，如银行转账记录、聊天记录等，以证明其恶意转移财产的事实。
• 申请财产保全：在提起离婚诉讼或涉及财产纠纷的诉讼时，可以向法院申请财产保全，要求冻结相关财产，以确保自己的合法权益不受侵害。
• 咨询专业律师：由于此类案件涉及复杂的法律问题和证据收集，建议咨询专业律师，以便更好地维护自己的权益。

可能后果：

• 如果配偶的行为被法院认定为恶意转移财产，那么相关财产可能会被冻结，并在财产分割时对该方进行不利判决。
• 如果配偶的行为不构成恶意转移财产，但仍然影响了财产的公平分割，法院可能会根据实际情况进行适当调整。

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