打人者要求对轻伤一级的鉴定结果重新鉴定是可以的，但重新鉴定需要满足法定条件并遵循法定程序。具体分析如下：

1. 重新鉴定的条件：

   • 根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，如果打人者对初次鉴定结论有异议，认为鉴定程序违法、鉴定机构或鉴定人不具备相应资质、鉴定结论明显依据不足等，可以提出重新鉴定的申请。
   • 重新鉴定通常需要在收到初次鉴定结论后的一定期限内提出，具体期限可能因地区和案件类型而有所不同，需参照当地法律规定。

2. 重新鉴定的程序：

   • 打人者需要向办案机关（如公安机关、检察机关）提交书面申请，说明重新鉴定的理由和依据。
   • 办案机关在审查申请后，如果认为符合重新鉴定的条件，会委托其他具有资质的鉴定机构进行重新鉴定。
   • 重新鉴定的结果将作为案件处理的重要依据之一。

3. 重新鉴定的影响：

   • 如果重新鉴定结果与初次鉴定结果一致，即仍为轻伤一级，那么这将进一步巩固案件的证据基础，对打人者可能面临更严厉的法律后果。
   • 如果重新鉴定结果发生变化，如降为轻伤二级或更轻，或者升为重伤，那么这将直接影响案件的定性和量刑。

4. 应对建议：

   • 对于被打者：如果打人者提出重新鉴定申请，应积极配合办案机关的工作，提供必要的协助和证据。同时，可以关注重新鉴定的过程和结果，确保自己的权益得到保障。
   • 对于打人者：在提出重新鉴定申请前，应充分评估初次鉴定结论的合理性和准确性，以及重新鉴定可能带来的法律后果。如果决定提出申请，应准备充分的理由和证据，并遵循法定程序进行。

在处理此类案件时，建议双方都保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。