结论前置：在双方都是轻微伤的情况下，一般不会涉及刑事判刑，但可能面临行政处罚。同时，双方需根据各自的过错程度互相承担民事赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：
刑事责任方面
不构成刑事犯罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害罪要求造成轻伤以上的伤害后果。因此，在双方都是轻微伤的情况下，一般不构成刑事犯罪，不会面临刑事判刑。
可能面临的行政处罚：
- 若双方未能达成和解或调解，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，故意伤害他人身体的行为可能会被处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，以及多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人等特殊情形，处罚将更为严厉，可能面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
和解与调解的可能性：
- 对于造成轻微伤的案件，如果双方能够自愿达成和解或经过公安机关、人民检察院、人民法院的调解达成协议，通常可以不再对行为人进行治安处罚。
民事赔偿方面
赔偿原则：
- 双方需要根据各自的过错程度互相承担民事赔偿责任。如果双方都有过错，一般按照过错比例分担赔偿责任。例如，若一方过错为60%，另一方过错为40%，则双方在计算出各自的损失后，按照这个比例相互赔偿。
赔偿项目及计算方式：
- 医疗费：根据医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明确定。包括康复费、整容费等后续治疗费用。
- 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定。有固定收入的按实际减少的收入计算，无固定收入的参照最近三年的平均收入或当地相同行业平均工资计算。计算公式为：误工费 = 误工时间 × 每日收入。
- 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。护理人员有收入的参照误工费计算，无收入的参照当地护工劳务报酬标准计算。
- 交通费：根据受害人及其陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用计算，需提供正式票据。
- 住院伙食补助费：参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准确定。
- 营养费：根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。
诉讼程序：
- 若双方无法就赔偿事宜达成一致，任何一方都可以向人民法院提起民事诉讼，请求法院判决对方承担赔偿责任。法院将根据双方的证据和具体情况进行判决。
建议
在处理此类纠纷时，我建议双方保持冷静、理性沟通，尽量通过和解或调解的方式解决争议，以避免不必要的法律程序和费用支出。如果无法达成和解或调解，可以寻求专业法律人士的帮助，以确保自身权益得到妥善维护。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。