职工因工伤死亡后，其近亲属可按照以下程序申请工伤死亡赔偿：

一、确认劳动关系

在申请工伤死亡赔偿之前，首先需要确定死亡职工与用人单位之间存在劳动关系。这通常可以通过以下方式证明：

1. 劳动合同：如果职工与用人单位签订了书面劳动合同，这是最直接的证据。
2. 事实劳动关系证明材料：若未签订书面劳动合同，可提供工资支付凭证（如工资条、银行转账记录）、工作证、考勤记录、同事的证人证言等材料来证明事实劳动关系。
3. 劳动仲裁或法院诉讼：如双方对劳动关系存在争议，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，可向人民法院提起诉讼来确认劳动关系。

二、申请工伤认定

1. 申报时限：

   • 用人单位应在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 若用人单位未按规定时间提出申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可在一年内直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

2. 准备材料：

   • 工伤认定申请表，包括事故发生的时间、地点、原因及职工伤害程度等基本情况。
   • 与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料。
   • 医疗机构出具的死亡证明或职业病诊断证明书。

3. 提交与调查：

   • 将准备好的材料提交给当地的社会保险行政部门（一般是人力资源和社会保障局）。
   • 社会保险行政部门受理申请后，会对事故进行调查核实，包括审查申请材料、调查事故现场、询问相关人员等。

4. 作出决定：

   • 社会保险行政部门自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并出具《认定工伤决定书》或《不予认定工伤决定书》。
   • 对事实清楚、权利义务明确的工伤认定申请，可在15日内作出决定。

三、进行劳动能力鉴定（如涉及供养亲属抚恤金）

虽然一般工伤死亡不需要进行劳动能力鉴定，但若涉及供养亲属抚恤金的确定，可能需要对依靠因工死亡职工生前提供主要生活来源的亲属进行劳动能力鉴定。此步骤需向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供相关材料。鉴定委员会将组织专家进行鉴定，并在规定时间内作出鉴定结论。

四、确定赔偿金额

工伤死亡赔偿主要包括以下几个项目：

1. 丧葬补助金：

   • 标准：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
   • 计算公式：丧葬补助金 = 当地上年度职工月平均工资 × 6。

2. 供养亲属抚恤金：

   • 范围：包括配偶、子女、父母等依靠因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属。
   • 标准：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿每人每月增加10%。
   • 限制：核定的各供养亲属的抚恤金之和不得高于因工死亡职工生前的工资。
   • 计算公式：
     • 配偶抚恤金 = 工亡职工本人工资 × 40%；
     • 其他亲属抚恤金 = 工亡职工本人工资 × 30%；
     • 孤寡老人或孤儿抚恤金 = 工亡职工本人工资 × （30% + 10%）。

3. 一次性工亡补助金：

   • 标准：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
   • 数据依据：每年由国家统计局发布。例如，若上一年度全国城镇居民人均可支配收入为54188元，则一次性工亡补助金标准为54188元 × 20 = 1083760元。

五、申请工伤保险待遇

1. 准备材料：

   • 工伤认定决定书。
   • 劳动能力鉴定结论（如有）。
   • 申请人身份证明及与死亡职工的亲属关系证明。

2. 提交申请：

   • 将上述材料提交给当地的社会保险经办机构，填写工伤保险待遇申请表。

3. 审核与支付：

   • 社会保险经办机构对提交的材料进行审核，核实待遇项目和标准。
   • 审核通过后，按照规定将工伤死亡赔偿金支付给死亡职工的近亲属，包括丧葬补助金、一次性工亡补助金和供养亲属抚恤金（按月支付）。

六、与用人单位协商或通过法律途径解决争议

1. 协商：

   • 如果用人单位未依法缴纳工伤保险费，近亲属可与用人单位协商，要求按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。

2. 调解：

   • 可向本单位劳动争议调解委员会、基层人民调解组织或乡镇、街道设立的具有劳动争议调解职能的组织申请调解。

3. 仲裁与诉讼：

   • 协商或调解不成的，近亲属可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 对仲裁裁决不服的，可向人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益。

在整个申请过程中，建议近亲属保持与用人单位和社保部门的良好沟通，并务必保留好所有相关证据材料，如医疗记录、工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论书等，以便在需要时提供证明。

若对赔偿决定有异议，或遇到其他法律问题，可直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。