工伤死亡赔偿案件的诉讼程序主要包括以下几个关键步骤：

一、劳动关系确认（如存在争议）

适用情形：若死亡职工与用人单位的劳动关系不明确，例如未签订书面劳动合同，则需先确认劳动关系。

具体流程：

1. 收集证据：包括工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等能证明劳动关系的证据。
2. 申请仲裁：向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
3. 提起诉讼：如对仲裁结果不服，可在规定时间内向人民法院提起诉讼，以明确劳动关系。

二、工伤认定申请

申请主体及时限：

• 用人单位：应在事故伤害发生之日或被诊断为职业病之日起30日内提出工伤认定申请。
• 工伤职工或其近亲属、工会组织：若用人单位未按时申请，可在1年内直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出申请。

申请所需材料：

• 工伤认定申请表，详细记录事故发生的时间、地点、原因及职工伤害程度。
• 劳动关系证明材料，如劳动合同、工资发放记录等。
• 医疗诊断证明或职业病诊断证明书。

审核与认定：社会保险行政部门将在15日内对申请材料进行审核，并在60日内（特殊情况可延长）作出工伤认定的决定。

三、劳动能力鉴定（特定情况）

适用情形：通常工伤死亡无需劳动能力鉴定，但若对是否因工伤导致死亡有争议，或涉及供养亲属劳动能力鉴定时，则需进行。

具体流程：

1. 提交申请：向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提交工伤认定决定和医疗相关资料。
2. 专家鉴定：由专家库随机抽取专家组成专家组进行鉴定，并提出鉴定意见。
3. 作出结论：劳动能力鉴定委员会根据专家意见作出结论，必要时可委托医疗机构协助诊断。

四、确定赔偿项目及金额

赔偿项目：

1. 丧葬补助金：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。计算公式为：丧葬补助金 = 统筹地区上年度职工月平均工资 × 6。
2. 供养亲属抚恤金：按月发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属，标准根据亲属关系有所不同，但总和不超过死者生前工资。具体计算公式根据亲属关系确定，如配偶为死者生前工资的40%，其他亲属为30%，孤寡老人或孤儿在此基础上增加10%。
3. 一次性工亡补助金：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。计算公式为：一次性工亡补助金 = 上一年度全国城镇居民人均可支配收入 × 20。

五、赔偿支付

用人单位缴纳工伤保险：

• 由工伤保险基金支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
• 用人单位需协助办理理赔手续。

用人单位未缴纳工伤保险：

• 由用人单位按《工伤保险条例》规定的项目和标准支付费用。
• 如用人单位拒绝支付，可通过劳动仲裁或诉讼维护权益。

六、争议解决

如在工伤认定、劳动能力鉴定或赔偿金额等方面存在争议，可依法申请行政复议，或向人民法院提起行政诉讼或民事诉讼，以寻求法律救济。

七、注意事项

• 地区差异：具体赔偿程序和所需材料可能因地区和政策差异而有所不同，建议咨询当地社保部门或直接向我咨询以获取准确信息。
• 证据保留：在整个赔偿过程中，保留好所有相关证据和材料，如医疗记录、工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论书等，以便在需要时提供证明。

总结来说，工伤死亡赔偿案件的诉讼程序涉及多个环节和法律规定，确保每一步都按照法定程序进行，是保障受害者家属合法权益的关键。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。