私立学校教师在合同期内被单位辞退，其补偿情况需根据辞退的合法性、工作年限以及月工资水平综合确定。以下是对这一问题的详细分析：
合法辞退的补偿
- 双方协商一致解除劳动合同：若私立学校与教师协商一致解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条及第四十七条，学校应按教师在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿金。
- 劳动者存在过错：若教师存在严重违反学校规章制度、严重失职、营私舞弊等情形（《劳动合同法》第三十九条），学校可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。
违法辞退的补偿
- 违法辞退情形：若学校未进行离岗前职业健康检查、在诊断或医学观察期间辞退教师；或教师患职业病或因工负伤丧失劳动能力后被辞退；或患病或非因工负伤在医疗期内被辞退；或女职工在孕期、产期、哺乳期被辞退等，均构成违法辞退。
- 赔偿标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条及第八十七条，学校需按教师在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的赔偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的赔偿金。
月工资的定义
- 月工资是指教师在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。
实际应用指导
- 判断辞退合法性：教师在面对辞退问题时，应首先判断辞退的合法性。若认为辞退违法，可依据《劳动合同法》的相关规定，要求学校支付相应的赔偿金。
- 保留证据：教师应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知书等，以便在必要时维护自己的合法权益。
- 协商与仲裁：若与学校协商无果，教师可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求学校支付经济补偿金或赔偿金。
举例说明：
- 假设一位教师在私立学校工作了3年6个月，月工资为8000元。若学校合法辞退该教师（如双方协商一致），则学校应支付的经济补偿金为：\(8000元/月 \times 3.5月 = 28000元\)。
- 若学校违法辞退该教师，则学校应支付的赔偿金为：\(8000元/月 \times 3.5月 \times 2 = 56000元\)。
教师在面对辞退问题时，应充分了解自己的权益和法律规定，以便在面临此类问题时能够做出正确的应对。若教师有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。