关于您家小孩在学校把别人牙齿弄掉的责任划分问题，这确实是一个需要细致分析的情况。责任划分主要依据孩子的年龄、行为性质以及学校的管理责任等多个因素。以下是我为您详细梳理的责任划分原则和具体情形分析：
一、责任划分原则
无民事行为能力人（通常指不满8周岁的未成年人）：
- 如果您的孩子属于这个年龄段，在学校学习、生活期间造成他人人身损害，学校若不能证明已尽到教育、管理职责，则应当承担侵权责任。
限制民事行为能力人（通常指8周岁以上、不满18周岁的未成年人）：
- 如果您的孩子在这个年龄段，且损害是由其他学生的行为造成的，那么由实施行为的学生的监护人（即对方家长）承担侵权责任。
- 如果学校未尽到管理职责，如未及时制止打闹、未进行安全教育等，学校需承担相应的补充责任。
关于您孩子自身的责任：
- 如果损害部分或全部由您孩子的行为直接导致，且您孩子具备相应的民事行为能力，那么您作为监护人可能需要承担一定的赔偿责任。但具体责任比例需根据实际情况和法院判决来确定。
二、具体情形分析
因学校管理不善导致：
- 如果学校设施存在安全隐患，如地面湿滑未设置警示标志，或者学校在组织活动时监管不力，导致您孩子与他人发生碰撞并弄掉牙齿，学校应承担主要赔偿责任。
因同学间打闹、推搡等造成：
- 如果损害是由您孩子与其他同学打闹、推搡等行为造成的，那么由直接致害同学的监护人（即对方家长）承担赔偿责任。
- 如果学校在事件发生前未进行充分的安全教育，或者在事件发生时未及时制止，学校可能需承担次要责任。
其他特殊情况：
- 如果损害是由第三方因素介入造成的，如校外人员闯入校园施暴，那么由实际侵权人赔偿。学校若存在安保漏洞或管理过失，仍需承担相应责任。
三、处理建议
及时救治与证据固定：
- 立即送受伤孩子就医治疗，并保留好病历、诊断证明等医疗材料。
- 拍摄现场照片或视频，作为后续维权的重要依据。
协商调解优先：
- 通过学校协调与对方家长沟通赔偿方案，尽量达成和解。
- 可以邀请教育部门或社区工作人员参与调解，以增加调解的公正性和有效性。
法律途径救济：
- 如果协商未果，您可以考虑向人民法院提起诉讼，要求赔偿医疗费、护理费、后续治疗费以及可能的精神损害抚慰金等合理损失。
- 在诉讼过程中，请务必提供充分的证据来支持您的诉求。
希望以上分析能对您有所帮助。在处理此类事件时，请保持冷静和理性，通过合法途径维护自己和孩子的权益。