您好，关于您提出的“市区右转专用道上安装红绿灯是否合法”的问题，这是一个涉及交通法规与实际应用场景的复杂问题，我会尽量给您一个清晰、详细且有深度的解答。

首先，从法律层面来看，在市区右转专用道上安装红绿灯并不直接违反国家层面的交通法规。我国《中华人民共和国道路交通安全法》及其相关实施条例，主要规定了车辆和行人应当按照交通信号通行，以及机动车在特定情况下（如行经人行横道）的行驶规范，但并未明确禁止在右转专用道上设置红绿灯。

实际上，红绿灯的设置更多是基于具体交通状况和安全需求的考量。在一些特殊路段，如人流量密集的右转弯辅道，由于机动车需要礼让行人，而行人络绎不绝，可能导致交通严重拥堵。在这种情况下，通过设置红绿灯来指示机动车和行人在右转弯辅道交替放行，可以有效减少车辆拥堵，提升道路通行能力，同时保障行人的安全。

以深圳市公安局交通警察支队宝安大队的实践为例，他们曾在商场周边设置右转渠化行人红绿灯作为试点，尽管效果因行人闯灯通行等问题而不太明显，但这并不否定在特定情况下设置右转红绿灯的合理性和必要性。此外，学校周边等多采用多功能控右箭头灯组的模式，按时段释放右转车辆，人车分离，有效保障了行人过街的安全。

再来看一个具体的行政复议案例，青岛市市北区人民政府行政复议决定书中明确提到，在T型交叉口等特定路口，根据《道路交通信号灯设置与安装规范》设置右转信号灯是合法的，且符合国家标准。这进一步证明了在特定交通状况下，设置右转红绿灯的合法性和合理性。

总结来说，市区右转专用道上安装红绿灯的合法性取决于具体的交通状况和安全需求。如果某一路段因人流量大、交通拥堵严重，且设置红绿灯能够有效提升道路通行能力和保障行人安全，那么在该路段设置右转红绿灯就是合法且合理的。当然，红绿灯的设置也需要遵循相关的国家标准和规范，确保其位置明显、易于识别，以减少对行车判断的影响。

希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。