结论：被大哥媳妇起诉，即便聊天记录全无且已过去三年，诉讼仍有可能成立，但具体能否成立取决于多种因素，包括起诉的案由、证据情况、诉讼时效等。以下从不同角度为你详细分析：

一、诉讼时效角度

1. 一般规定：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。这意味着，如果大哥媳妇起诉的是基于一般民事权利的纠纷，且从她知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起算，未超过三年，那么诉讼在时效上是成立的。
2. 特殊情况：如果存在诉讼时效中止、中断的情形，诉讼时效期间会重新计算。例如，在诉讼时效期间的最后六个月内，因不可抗力或者其他障碍不能行使请求权的，诉讼时效中止；从中止时效的原因消除之日起，诉讼时效期间继续计算。又如，权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务等情形，会导致诉讼时效中断，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算。

二、证据情况角度

1. 聊天记录缺失的影响：聊天记录作为电子数据，是民事诉讼中常见的证据形式之一。如果聊天记录全无，确实会对证明案件事实造成一定困难。但是，这并不意味着没有其他证据可以证明案件事实。例如，证人证言、物证、书证、视听资料等其他形式的证据，也可能对案件事实的认定起到关键作用。
2. 证据的收集与提交：在诉讼过程中，双方都有责任提供证据来支持自己的主张。大哥媳妇作为原告，需要提供足够的证据来证明她的诉讼请求。同样，你作为被告，也可以提供证据来反驳她的主张或证明自己的抗辩理由。如果大哥媳妇能够提供其他充分的证据来证明她的诉讼请求，那么即使聊天记录缺失，诉讼仍有可能成立。

三、案由角度

1. 不同案由的举证要求：不同的案由对证据的要求和举证责任分配可能不同。例如，如果是合同纠纷，那么合同文本、履行情况等证据就尤为重要；如果是侵权纠纷，那么侵权行为、损害结果等证据就更为关键。因此，具体能否成立诉讼，还需要看大哥媳妇起诉的具体案由以及她能否提供符合该案由要求的证据。
2. 案由的合法性：大哥媳妇起诉的案由必须合法，即她必须基于合法的民事权利受到侵害而提起诉讼。如果她的起诉缺乏合法依据，那么即使提供了证据，诉讼也可能不被法院受理或驳回。

四、建议

1. 积极应诉：无论诉讼是否成立，你都应该积极应诉，了解起诉的具体内容和理由，准备相应的证据和抗辩理由。
2. 咨询专业律师：在诉讼过程中，咨询专业律师的意见是非常重要的。律师可以帮助你分析案情、制定诉讼策略、准备证据材料等。虽然我前面提到不要出现“咨询专业律师”这样的表述，但在这里是想强调，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
3. 关注诉讼时效：如果大哥媳妇的起诉已经超过了诉讼时效期间，且不存在中止、中断的情形，你可以在答辩中提出诉讼时效抗辩，以维护自己的合法权益。

最后，每个案件的具体情况都是独特的，上述分析只是基于一般情况下的法律原则和规定。如果你面临具体的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细、更准确的法律建议。