结论：精神病人打警察（袭警）这一行为本身，通常不会直接对其后代产生法律上的影响。但是，如果该精神病人因此被追究刑事责任，且其犯罪记录被公开或查询，可能会在特定情境下（如后代参军、考公务员等需要政审的情况）产生一定的间接影响。

详细分析：

1. 法律责任主体：

   • 在法律上，精神病人是否承担刑事责任，取决于其作案时的精神状态。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果精神病人作案时不能辨认或者不能控制自己行为，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。但是，如果其作案时能够辨认或者控制自己行为，或者间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。

2. 对后代的影响：

   • 直接法律影响：精神病人的犯罪行为，通常不会直接对其后代产生法律上的责任或义务。法律责任是针对行为人本人的，不会因行为人的身份或状况而转嫁至其亲属。
   • 间接社会影响：然而，如果精神病人因此被追究刑事责任，并留下了犯罪记录，这一记录在某些特定情境下可能会被查询或公开。例如，后代在参军、考公务员等需要进行政审的情况下，犯罪记录可能会成为考虑因素之一，从而对后代产生一定的间接影响。但这种影响并非法律上的直接影响，而是社会评价或政策要求导致的。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果精神病人因袭警行为被追究刑事责任，且其犯罪情节严重，造成了恶劣的社会影响，那么这种影响可能会更加深远。但即便如此，这种影响也是针对行为人本人的社会评价降低，而非直接对其后代产生法律上的不利后果。

建议：

• 对于精神病人及其家属来说，更重要的是关注精神病人的治疗和康复，以及如何避免类似行为的再次发生。
• 如果精神病人确实因袭警行为被追究刑事责任，家属应积极配合相关部门的工作，了解相关法律程序和政策要求，以便更好地应对可能出现的间接影响。
• 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。