结论：公司一般不可以随意查询离职员工的数据或目前就职单位信息，但在特定情况下，如通过合法途径、有合理目的、依据社保缴纳情况或竞业限制协议，可以在遵守相关法律法规和隐私保护原则的前提下进行查询。以下从多个角度为你详细分析：

法律与隐私保护层面

1. 隐私权保护：

   • 员工的就业信息，包括目前就职单位，属于个人隐私的一部分，受法律严格保护。根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。因此，原公司未经离职员工同意，不得擅自查询其新就职单位信息，否则可能构成对隐私权的侵犯。

2. 数据保护与合规：

   • 在数据处理方面，公司需遵循合法、正当、必要等原则。无论是中国的《网络安全法》《数据安全法》，还是其他相关法律法规，都对企业处理个人信息提出了严格要求。若公司通过非法手段获取离职员工的新就职单位信息，将面临严重的法律后果。

特殊情况下的合法查询

1. 合法途径与合理目的：

   • 背景调查：在原公司与新雇主有业务合作关系，且新雇主要求提供离职员工工作表现等信息作为背景调查的情况下，原公司可在离职员工同意后，向新雇主提供相关信息，确保信息的真实性和客观性。但这一行为必须基于离职员工的明确同意，且信息提供应限于必要范围。
   • 法律纠纷或合规要求：若涉及法律纠纷，如离职员工涉嫌泄露商业秘密或侵犯知识产权，原公司在合法的调查程序中，可向法院申请调查令等，以了解离职员工的新就职单位并收集证据。但这一行为必须严格遵守法律程序，不得滥用调查权。

2. 社保缴纳情况：

   • 若离职员工的新单位已为其在同一统筹地区内缴纳社保，原单位有可能通过查询社保缴纳记录间接获知新单位信息。但此操作需严格遵守法律法规和隐私保护原则，不得滥用信息，且应确保查询行为的合法性和正当性。

3. 竞业限制协议：

   • 如公司与员工签订了竞业限制协议，且在协议有效期内，公司有权要求员工提供新就职单位的信息，以确保员工未违反竞业限制义务。但这一权利基于双方事先的约定，并仅适用于签订了竞业限制协议的员工。公司应确保竞业限制协议的合法性和有效性，并严格按照协议约定行使权利。

职业道德层面

• 即使在某些情况下公司可能有合法的查询理由，也应遵循职业道德和商业伦理准则。随意查询离职员工的新就职单位不仅可能给员工带来不必要的困扰，还可能损害公司的声誉和形象。因此，公司在处理此类问题时应谨慎行事，尊重员工的隐私权和个人权益。

建议：如果你作为离职员工，发现原公司未经同意查询你的新就职单位信息，你可以先与原公司沟通，要求其停止侵权行为并删除相关信息。如果沟通无果，你可以考虑向相关部门投诉或寻求法律帮助，维护自己的合法权益。如果你作为公司方，需要查询离职员工的信息，请务必确保查询行为的合法性和正当性，并尊重员工的隐私权和个人权益。

后续思考：在处理类似问题时，公司应建立健全的信息查询和保护制度，明确查询权限和程序，确保员工信息的合法使用和保护。同时，员工也应增强自我保护意识，及时了解自己的权益和义务，避免个人信息被滥用。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。