承揽合同中承揽人的优先权（通常指留置权）的成立，需满足以下三个核心条件：

1. 债权已到期且合法有效
   承揽人对定作人享有的债权必须已届清偿期，且该债权基于合法有效的承揽合同产生。例如，定作人未按约定支付加工费、修理费等报酬，且合同内容不违反法律强制性规定（如承揽制造违禁品则无效）。
   法律背景：根据《民法典》第447条，留置权的行使以“债务人不履行到期债务”为前提，债权合法性是留置权成立的基础。

2. 承揽人合法占有定作人的财产
   承揽人需通过合法方式实际控制定作人提供的原材料、工作成果或相关财物。例如，定作人将设备交由承揽人修理，修理完成后未支付费用，此时承揽人仍合法占有该设备。
   关键细节：

   • 占有需持续至留置权行使时，若承揽人已返还财产则丧失留置权；
     
   • 占有需与债权属于同一法律关系（如修理合同中的设备与修理费债权直接相关）。

3. 债权与占有财产存在牵连关系
   承揽人占有的财产必须与债权属于同一法律关系，即财产是债权发生的直接依据。例如：

   • 加工合同中，承揽人占有定作人提供的原材料，因加工费债权未受清偿而留置；
     
   • 修理合同中，承揽人占有定作人送修的设备，因修理费债权未受清偿而留置。
     例外情形：若定作人同意承揽人留置其财产，或法律明确规定可留置（如《民法典》第836条运输合同中的留置权），则不要求严格牵连关系。

法律后果与建议：

• 若满足上述条件，承揽人可依法留置定作人的财产，并在合理期限内催告定作人履行债务；逾期未履行的，承揽人有权就留置财产优先受偿。
  
• 风险提示：承揽人行使留置权需严格遵循法定程序，避免因留置财产价值显著超过债权额度或未履行催告义务而承担赔偿责任。
  
• 实务建议：建议在承揽合同中明确约定留置权的行使条件、财产范围及处置方式，以减少纠纷。若遇定作人拒付报酬，应及时固定债权证据（如合同、验收单、催告记录）并咨询专业律师评估留置权可行性。

如有具体合同纠纷或留置权行使问题，可直接向我咨询，我将结合案情提供详细法律分析。