针对您提出的“双方公司买卖增值税发票是什么罪”的问题，这确实是一个涉及法律严肃性的问题，需要详细且准确地解答。

首先，我们要明确的是，买卖增值税发票的行为是违法的，并且根据具体情节和涉及金额，双方可能面临不同的罪名及相应的刑罚。以下是对可能涉及的罪名的详细解释：

1. 非法购买增值税专用发票、购买伪造的增值税专用发票罪：

   • 如果一方公司非法购买了增值税专用发票，或者购买了伪造的增值税专用发票，那么该公司就构成了此罪。
   • 量刑标准：一般情形下，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处二万元以上二十万元以下罚金。若购买后又进行虚开或出售，将依照更严重的罪名定罪处罚。

2. 虚开增值税专用发票罪：

   • 如果双方公司之间存在虚开增值税专用发票的行为，即为了骗取出口退税、抵扣税款等目的而虚开发票，那么双方都可能构成此罪。
   • 量刑标准：根据虚开税款数额的大小和情节的严重程度，刑罚从三年以上十年以下有期徒刑，到十年以上有期徒刑或者无期徒刑不等，并处相应罚金或没收财产。

3. 非法出售增值税专用发票罪：

   • 如果一方公司非法出售了增值税专用发票，那么该公司就构成了此罪。
   • 量刑标准：根据出售发票的数量和情节的严重程度，刑罚从三年以下有期徒刑、拘役或者管制，到十年以上有期徒刑或者无期徒刑不等，并处相应罚金或没收财产。

4. 伪造、擅自制造或出售伪造、擅自制造的增值税专用发票罪：

   • 如果涉及伪造或擅自制造增值税专用发票，并出售这些伪造或擅自制造的发票，那么相关公司或个人将构成此罪。
   • 量刑标准：根据伪造或擅自制造发票的数量和情节的严重程度，刑罚从三年以下有期徒刑或者拘役，到十年以上有期徒刑或者无期徒刑不等，并处相应罚金或没收财产。

在司法实践中，法院会综合考虑发票数量、虚开金额、犯罪嫌疑人的主观故意、是否有自首立功等情节来判定最终的刑罚。此外，犯罪动机、手段、后果以及犯罪嫌疑人的认罪态度等因素也会影响量刑结果。

结论与建议： 对于买卖增值税发票的行为，双方公司都应承担相应的法律责任，并可能面临严厉的刑事处罚。因此，我强烈建议双方公司严格遵守国家法律法规，不要从事任何与增值税发票相关的非法活动。如果遇到相关问题或疑虑，应及时咨询专业法律人士或相关机构，以避免不必要的法律风险和经济损失。