不履行《行政强制法》中关于拆房的规定，若情节严重，可能构成刑事违法，主要涉及的法条是《中华人民共和国刑法》中的相关条款，特别是关于滥用职权罪、玩忽职守罪以及故意毁坏财物罪等。以下是对此问题的详细分析：

1. 滥用职权罪与玩忽职守罪：

   • 法条依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百九十七条，国家机关工作人员滥用职权或者玩忽职守，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。
   • 应用分析：在拆房过程中，如果行政机关工作人员违反《行政强制法》的规定，滥用强制拆房权力或者玩忽职守，导致被拆迁人财产遭受重大损失，或者引发严重社会后果的，可能构成滥用职权罪或玩忽职守罪。

2. 故意毁坏财物罪：

   • 法条依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 应用分析：如果行政机关工作人员在拆房过程中，故意超出法定权限或程序，毁坏被拆迁人的财物，且数额较大或有其他严重情节的，可能构成故意毁坏财物罪。

3. 其他可能的刑事违法：

   • 除了上述罪名外，如果行政机关工作人员在拆房过程中还涉及其他违法行为，如受贿、贪污等，也可能根据《中华人民共和国刑法》的相关规定构成其他犯罪。

法律建议：

• 对于行政机关而言，应严格遵守《行政强制法》等相关法律法规的规定，确保拆房行为的合法性和正当性。在拆房前，应依法进行公告、催告等程序，并听取被拆迁人的意见和申辩。
• 对于被拆迁人而言，如果认为行政机关的拆房行为违法或侵犯了自己的合法权益，可以通过行政复议或行政诉讼等途径进行维权。同时，也可以向相关部门举报行政机关工作人员的违法行为。

可能后果：

• 如果行政机关工作人员因不履行《行政强制法》中关于拆房的规定而构成刑事违法，将面临刑事责任的追究，包括有期徒刑、拘役或罚金等刑罚。
• 同时，行政机关也可能因工作人员的违法行为而承担相应的行政责任或民事责任，如赔偿被拆迁人的损失等。

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