如果行政复议过程中发现行政部门无权处理相关事务，通常的处理方式是行政复议机关会作出驳回申请或者不予受理的决定，并告知申请人向有权的机关提出申请。以下从几个方面详细分析这一情况：
一、行政复议机关的处理方式
驳回申请或不予受理：
- 当行政复议机关在审查过程中发现原处理该事务的行政部门并无相应职权时，根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，行政复议机关会作出驳回申请或者不予受理的决定。
- 这一决定是基于行政部门职权法定原则，即行政部门必须在法律赋予的职权范围内行使权力，无权处理的事务自然不能成为行政复议的对象。
告知申请人：
- 行政复议机关在作出驳回申请或不予受理决定的同时，会告知申请人向有权的机关提出申请。
- 这是为了保障申请人的合法权益，确保申请人能够找到正确的救济途径。
二、申请人的应对策略
确认有权的机关：
- 申请人在收到行政复议机关的决定后，应首先确认哪个机关有权处理其申请的事务。
- 这通常需要根据相关法律法规的规定来确定，或者咨询专业律师以获取准确信息。
重新提出申请：
- 在确认有权的机关后，申请人应向该机关重新提出申请，并按照该机关的要求提供必要的材料和证据。
- 重新提出申请时，申请人应注意申请的时效性和程序要求，以免错过救济时机。
三、法律背景与依据
- 行政部门职权法定原则：行政部门必须在法律赋予的职权范围内行使权力，这是行政法的基本原则之一。无权处理的事务不能成为行政复议或行政诉讼的对象。
- 《中华人民共和国行政复议法》的相关规定：该法规定了行政复议的受理范围、程序以及行政复议机关的职责等，为处理此类情况提供了法律依据。
四、可能面临的法律后果
- 如果申请人未按照行政复议机关的告知向有权的机关提出申请：
- 申请人可能会错过救济时机，导致其合法权益无法得到及时有效的保护。
- 如果申请人错误地向无权的机关提出申请：
- 该机关可能会以无权处理为由拒绝受理或驳回申请，同样会导致申请人错过救济时机。
建议：在面临此类情况时，申请人应保持冷静，仔细阅读行政复议机关的决定，并尽快确认有权的机关。如有需要，可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问，我会根据你的具体情况提供详细的解答和建议。