私自刻制公章并使用其办理行政许可的行为，可能同时涉及行政处罚和刑事处罚，具体处罚需根据行为性质、后果及法律规定综合判定。以下从行政责任和刑事责任两个角度展开分析：

一、行政责任：伪造公章的行政处罚

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条，伪造、变造或者使用伪造、变造的公章，尚不构成犯罪的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款；情节较轻的（如初次违法、未造成严重后果等），处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

关键点：

1. 行政处罚针对的是“伪造公章”本身的行为，无论是否实际使用或造成后果。
   
2. 若私刻公章后未使用，仍可能因“伪造”行为被处罚；若已使用，则可能同时触犯其他条款（如诈骗、滥用职权等）。

二、刑事责任：可能涉及的罪名及量刑

若私刻公章后用于办理行政许可，且存在以下情形，可能构成犯罪：

1. 伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪（《刑法》第二百八十条第二款）

• 构成要件：私刻公章并使用，且该公章属于“公司、企业、事业单位、人民团体”的印章。
  
• 量刑：处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的（如多次伪造、造成重大损失等），处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
  

关键点：

• 行政机关的公章是否属于本罪范围？司法实践中，若私刻的是“行政机关公章”并用于欺骗行政机关，可能更倾向于认定为“诈骗罪”或“滥用职权罪”的共犯，但若公章本身属于事业单位（如学校、医院），则可能构成本罪。
  

2. 诈骗罪（《刑法》第二百六十六条）

• 构成要件：以非法占有为目的，通过私刻公章伪造材料、虚构事实，骗取行政机关的许可或财物。
  
• 量刑：根据诈骗数额分档处罚：
  
  • 数额较大（3000元至1万元以上）：处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或单处罚金；
    
  • 数额巨大（3万元至10万元以上）：处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
    
  • 数额特别巨大（50万元以上）：处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或没收财产。
    

关键点：

• 若办理行政许可的目的是骗取补贴、贷款等财物，可能直接认定为诈骗罪；若仅是为了获取许可资格（如经营许可），则需结合后续行为判断是否构成其他犯罪。
  

3. 滥用职权罪/玩忽职守罪的共犯（《刑法》第三百九十七条）

• 构成要件：若私刻公章的行为与国家机关工作人员滥用职权或玩忽职守有关（如勾结工作人员伪造材料），可能构成共犯。
  
• 量刑：处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
  

三、综合处罚原则

1. 数罪并罚：若行为同时触犯多个罪名（如既伪造公章又诈骗），将按重罪处罚或数罪并罚。
   
2. 行政处罚与刑事处罚衔接：若行为已构成犯罪，行政机关应将案件移送司法机关，行政处罚（如拘留、罚款）可能被刑事处罚吸收或并处。
   

四、实务建议

1. 立即停止行为：私刻公章属于严重违法行为，无论是否造成后果，均可能面临处罚。
   
2. 主动投案或配合调查：若已被查处，如实供述、配合调查可能从轻处罚。
   
3. 咨询专业律师：具体案件需结合公章类型、使用目的、后果等综合判断，建议直接向我咨询以获取针对性分析。
   

总结：私刻公章办理行政许可的处罚需分情况讨论，轻则行政拘留+罚款，重则三年以上有期徒刑。行为性质、公章类型、是否骗取财物等是关键判断因素。如有进一步疑问，可直接向我提问。