结论：仅持有传唤证跨省抓人，这一行为本身是违法的。跨省抓人需要遵循严格的法律程序，并持有相应的法律文书，传唤证并不足以支持跨省抓捕的合法性。
分析说明：
法律程序要求：
- 根据我国《刑事诉讼法》及相关司法解释，公安机关在跨省抓捕犯罪嫌疑人时，需要持有相应的法律文书，如拘留证、逮捕证等，这些文书是证明抓捕行为合法性的重要依据。
- 传唤证主要用于通知犯罪嫌疑人或相关人员到指定地点接受讯问或调查，它并不具备跨省抓捕的合法性。
跨省抓捕的特殊性：
- 跨省抓捕涉及不同地区的司法管辖权，需要协调两地公安机关的合作，确保抓捕行为的合法性和有效性。
- 仅凭传唤证进行跨省抓捕，可能违反地域管辖原则，侵犯被抓捕人的合法权益，如人身自由权等。
法律后果：
- 如果公安机关仅凭传唤证进行跨省抓捕，可能面临法律上的挑战和质疑，被抓捕人或其家属有权向相关部门投诉或提起诉讼。
- 此类行为还可能对公安机关的公信力和形象造成负面影响，损害司法权威。
法律建议：
- 公安机关在跨省抓捕犯罪嫌疑人时，应严格遵守法律程序，持有相应的法律文书，如拘留证、逮捕证等。
- 如果需要跨省传唤犯罪嫌疑人或相关人员，应通过合法途径进行，如通过当地公安机关协助传唤或采用其他合法手段。
- 对于被抓捕人或其家属来说，如果认为抓捕行为违法或侵犯了自己的合法权益，应及时向相关部门投诉或提起诉讼，维护自己的合法权益。
特殊场景说明：
- 在某些紧急情况下，如犯罪嫌疑人可能逃逸或对社会造成重大危害时，公安机关可能需要在未持有完整法律文书的情况下进行跨省抓捕。但这种情况下，公安机关应尽快补办相关手续，确保抓捕行为的合法性。
- 如果传唤证是在跨省抓捕过程中作为辅助手段使用，且公安机关同时持有其他合法法律文书，那么传唤证的使用可能是合法的。但仅凭传唤证进行跨省抓捕仍然是违法的。
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