核心结论：劳务工合同到期且面临延迟退休时，是否需要再签合同需分情况讨论，具体如下：

1. 若劳务工与用人单位仍存在劳务关系且符合延迟退休条件
   根据《劳动合同法》及相关规定，延迟退休并不直接导致劳动合同自动终止。若双方仍希望维持劳务关系，应当重新签订书面合同，明确权利义务（如工作内容、报酬、期限等）。若未续签但继续用工，可能被视为事实劳动关系，存在法律风险（如未签合同的双倍工资赔偿）。
   法律依据：《劳动合同法》第十条、第八十二条；《关于实施〈劳动保障监察条例〉若干规定》第十七条。

2. 若劳务工已达法定退休年龄但未享受养老保险待遇
   若劳务工虽达退休年龄但未开始领取养老金，且用人单位继续用工，双方关系可能被认定为劳动关系（需结合地方司法实践判断）。此时建议签订劳务协议（非劳动合同），明确双方为劳务关系，避免社保、工伤等争议。
   风险提示：部分地区法院可能认定此类情况仍属劳动关系，用人单位需承担社保、经济补偿等义务。

3. 若劳务工已享受养老保险待遇或领取退休金
   根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条，此时双方关系应认定为劳务关系，无需签订劳动合同，但建议签订书面劳务协议，约定工作内容、报酬、保密等条款，以规避纠纷。

行动建议：

• 提前沟通：合同到期前与用人单位协商是否续签及合同性质；
  
• 书面确认：无论续签劳务协议还是劳动合同，均需书面形式固定权利义务；
  
• 关注地方政策：部分地区对延迟退休有特殊规定（如社保缴纳、岗位限制等），需结合当地政策调整。

如有进一步疑问（如具体条款设计、地方政策差异等），可直接向我咨询，我将结合您的实际情况提供详细方案。