结论前置：合同仲裁原则上不能直接转为法院起诉，但存在特定情形下可向法院申请撤销仲裁裁决或不予执行，进而间接进入司法程序。以下分情况说明：

1. 仲裁协议有效时，法院无管辖权

根据《仲裁法》第5条，当事人达成仲裁协议，一方向人民法院起诉的，人民法院不予受理，但仲裁协议无效的除外。

• 核心逻辑：仲裁与诉讼是互斥的争议解决方式，仲裁协议的存在排除了法院管辖权。
  
• 例外情形：若仲裁协议存在法定无效事由（如无民事行为能力人订立、胁迫订立、超出仲裁范围等），可向法院起诉，但需通过确认仲裁协议效力之诉解决管辖问题。

2. 仲裁裁决作出后，可申请法院撤销或不予执行

若仲裁程序存在严重违法情形，可向法院申请撤销裁决或不予执行，此时案件可能进入司法审查程序：

• 申请撤销仲裁裁决（《仲裁法》第58条）：
  需在收到裁决书之日起6个月内，向仲裁委员会所在地的中级人民法院提出，理由包括：
  
  • 无仲裁协议；
    
  • 裁决事项超出仲裁协议范围；
    
  • 仲裁庭组成或程序违法；
    
  • 裁决违背社会公共利益等。
    
• 申请不予执行仲裁裁决（《民事诉讼法》第244条）：
  被执行人可向执行法院（通常为被执行人住所地或财产所在地法院）提出，理由与撤销裁决类似。
  
• 结果：若法院裁定撤销或不予执行，当事人可重新达成仲裁协议申请仲裁，或直接向法院起诉。

3. 未达成仲裁协议时，可直接起诉

若合同中未约定仲裁条款，或仲裁条款不明确、无效（如未选定仲裁机构），则可直接向法院起诉。此时需注意：

• 管辖法院：根据《民事诉讼法》第23条，合同纠纷由被告住所地或合同履行地法院管辖。
  
• 证据准备：需提供合同文本、履行凭证等证明法院管辖权的依据。

4. 异地仲裁与诉讼的衔接问题

若仲裁机构与当事人所在地不同，需注意：

• 仲裁地选择：仲裁协议可约定异地仲裁机构（如约定北京仲裁委员会处理上海合同纠纷），但诉讼需遵循法定管辖规则。
  
• 执行阶段：若仲裁裁决需异地执行，可向被执行人住所地或财产所在地法院申请强制执行。

行动建议：

1. 核查合同中的仲裁条款是否有效、明确；
   
2. 若拟通过诉讼解决，需确认是否存在有效仲裁协议；
   
3. 若已进入仲裁程序，关注程序合法性，及时行使撤销或不予执行申请权；
   
4. 涉及异地时，提前规划管辖法院或仲裁机构选择策略。
   

如有具体合同文本或案件细节，可进一步向我提供，我会结合实际情况为您分析管辖与程序问题。