监外执行人员收监的执行部门主要是监狱或看守所，具体决定机关则根据不同情况由人民法院、监狱管理机关或公安机关作出。以下是对这一问题的详细解析：
一、决定收监的机关
人民法院：
- 当监外执行的条件消失，如罪犯病情痊愈、不再符合保外就医条件，或罪犯在监外执行期间再次犯罪、发现之前还有其他未判决的罪行时，人民法院将依法作出收监决定。
- 人民法院在交付执行时若发现罪犯不符合暂予监外执行条件，也会直接作出收监决定。
监狱管理机关：
- 对于在监狱服刑的罪犯，若违反暂予监外执行监督管理规定，居住地县级司法行政机关会向监狱管理机关提出收监执行建议。监狱管理机关在收到建议书后，会依法进行审查并作出决定。
公安机关：
- 对于被判处有期徒刑且剩余刑期在三个月以下，在看守所服刑的罪犯，若违反暂予监外执行监督管理规定，居住地县级司法行政机关会向公安机关提出收监执行建议。公安机关在收到建议书后，会依法进行审查并作出决定。
二、执行收监的机关
- 监狱或看守所：实际执行收监的是监狱或看守所。当决定机关作出收监决定后，执行机关（如看守所、监狱）将按照法定程序办理收监手续，并将罪犯送回监狱或看守所继续服刑。
- 公安机关的角色：公安机关在此过程中的角色是配合和协助，如将罪犯送交至监狱或看守所。
三、具体流程与法律依据
流程：
- 当罪犯不再符合监外执行条件或违反规定时，原作出暂予监外执行决定的人民法院或其他有关机关会决定收监。
- 执行机关（如看守所、监狱）将按照法定程序办理收监手续，包括核对罪犯身份、检查身体状况、办理入监手续等。
- 公安机关将协助执行机关将罪犯送交至监狱或看守所。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，人民法院、监狱管理机关、公安机关在监外执行收监过程中各自承担不同的职责。
- 《社区矫正实施办法》第二十六条也明确规定了居住地县级司法行政机关在发现社区矫正人员存在不符合暂予监外执行条件、违反监督管理规定等情形时，应向批准、决定机关提出收监执行的建议书，并附相关证明材料。
四、实际案例
- 例如，罪犯李某因严重疾病被人民法院决定暂予监外执行。在监外执行期间，李某病情痊愈，不再符合保外就医条件。此时，居住地县级司法行政机关会向原批准机关（即人民法院）提出收监执行建议书。人民法院在收到建议书后，依法作出收监决定，并由执行机关（如监狱）将李某送回监狱继续服刑。
总结：监外执行人员收监是一个涉及多个机关和程序的复杂法律事务。了解并遵循相关法律程序和规定，对于保障刑事司法的公正性和有效性至关重要。如果您或您身边的人遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。