关于留置人员家属被传唤（这里主要指的是留置措施实施后对家属的通知情况，而非严格意义上的“传唤”，因为留置本身不是一种对家属的强制措施）的最长时间问题，首先需要明确的是，留置措施是针对被调查人（即留置人员）的，而非其家属。不过，在留置措施实施后，监察机关有义务在特定时间内通知被留置人员的家属。

根据《中华人民共和国监察法》的相关规定，对被调查人采取留置措施后，监察机关应当在二十四小时以内，通知被留置人员所在单位和家属，但存在可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供等有碍调查情形的除外。当这些有碍调查的情形消失后，监察机关应当立即通知被留置人员所在单位和家属。

这里需要强调的是，通知家属是原则，不通知是例外，且这个例外仅限于存在有碍调查的情形。一旦这些情形消失，通知家属的义务就必须立即履行。

至于您提到的“最长达几天”的问题，实际上在留置措施本身并不直接涉及对家属的“传唤”或“留置”时间。留置措施的最长期限是针对被调查人的，为六个月，但这与通知家属的时间没有直接关系。通知家属的时间限制是严格的二十四小时（除非存在有碍调查的情形），且这个时间限制不会因留置措施的最长期限而延长。

因此，如果您的问题是询问在留置措施实施后，监察机关最晚应在多长时间内通知家属，那么答案是二十四小时以内（除非存在有碍调查的情形）。如果留置措施持续存在，但有碍调查的情形已经消失，监察机关也应当立即通知家属，这个时间同样不会超过留置措施的最长期限，因为通知家属的义务与留置措施的最长期限是两个独立的概念。

希望这个解答能够清晰、详细地解答您的问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的解释，请随时告诉我。