核心结论：若因越国边境3次被刑事拘留5到10天，可能涉及偷越国（边）境罪等违法犯罪行为，需根据具体情况采取不同应对措施。

具体分析：

1. 若行为构成犯罪：
   • 根据我国《刑法》第三百二十二条规定，违反国（边）境管理法规，偷越国（边）境，情节严重的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。多次偷越国（边）境属于情节严重的情形之一。如果这三次越国边境行为被认定为偷越国（边）境且情节严重，那么除了此次刑事拘留外，后续可能会面临刑事审判和刑罚处罚。
   • 应对措施：
     • 此时应尽快委托律师介入。律师可以在刑事拘留阶段会见当事人，了解案件具体情况，包括越境的原因、过程等细节，为当事人提供法律咨询，告知其享有的权利和义务。
     • 律师还可以与办案机关进行沟通，申请取保候审等，争取为当事人争取更好的处理结果。在后续的诉讼过程中，律师可以根据事实和法律为当事人进行辩护，维护其合法权益。
2. 若行为情节较轻不构成犯罪：
   • 虽然三次越国边境，但如果每次越境都有合理的理由，例如因紧急情况误入他国边境且及时返回，没有造成严重后果，可能不构成偷越国（边）境罪。不过，这种行为可能违反了边境管理方面的行政法规。根据《中华人民共和国出境入境管理法》等相关规定，可能会面临警告、罚款等行政处罚。
   • 应对措施：
     • 当事人可以积极配合边境管理部门的调查，如实陈述情况。如果有相关证据能够证明自己行为的合理性，如因自然灾害、迷路等不可抗力因素导致越境，应及时提供给相关部门。
     • 也可以寻求律师的帮助，律师可以协助当事人与行政机关进行沟通，争取从轻或者减轻行政处罚。例如，帮助当事人撰写陈述申辩材料，在行政处罚听证程序中为当事人进行辩护等。