在法院执行期间，如果债权突然死亡，债务人未被执行的欠款，债务人确实可以向法院提出相关申请，但具体申请内容和结果需视情况而定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、债权死亡对执行程序的影响
债权死亡，即债权人去世，这通常会导致执行程序的中止或变更。因为执行程序是基于债权人的申请而启动的，如果债权人去世，那么执行程序就失去了直接的申请主体。然而，这并不意味着债务人就可以自动免除债务或执行程序就此终止。
二、债务人的申请权利
申请执行中止或终结：
- 如果债权人去世，且没有合法的继承人或受遗赠人继续主张债权，债务人可以向法院申请执行中止或终结。因为此时已经没有合法的权利主体来继续推动执行程序。
- 但需要注意的是，如果债权人有合法的继承人或受遗赠人，且他们愿意继续主张债权，那么执行程序可能会继续进行。
申请变更执行主体：
- 如果债权人的继承人或受遗赠人愿意继续主张债权，并符合法律规定的条件，债务人可以申请法院变更执行主体，将新的债权人（即继承人的或受遗赠人）作为执行程序的申请主体。
- 这一过程中，债务人需要配合法院的相关程序，提供必要的证据和资料。
三、债务人应注意的法律后果
债务不因债权人死亡而消灭：
- 债务人的债务不会因为债权人的死亡而自动消灭。除非债权人的继承人或受遗赠人明确表示放弃债权，或者债权本身因某种原因（如超过诉讼时效）而失效。
配合执行程序的义务：
- 无论债权人是否死亡，债务人都有义务配合法院的执行程序。如果债务人拒绝配合或逃避执行，可能会面临法律制裁，如被列入失信被执行人名单、限制高消费等。
四、实际操作建议
及时了解债权人的继承情况：
- 债务人应主动了解债权人的继承情况，包括是否有合法的继承人或受遗赠人，以及他们是否愿意继续主张债权。
与法院保持沟通：
- 债务人应与执行法院保持密切沟通，及时了解执行程序的进展和变化。如果债权人去世或执行主体发生变更，债务人应及时向法院提出相关申请。
保留相关证据和资料：
- 债务人应保留与债务相关的所有证据和资料，如借款合同、还款记录等。这些证据和资料在执行程序中可能起到关键作用。
总结来说，在法院执行期间如果债权突然死亡，债务人可以根据具体情况向法院提出执行中止、终结或变更执行主体的申请。但无论如何，债务人都应履行自己的义务，配合法院的执行程序，并保留好相关证据和资料。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。