在商业交易或消费过程中，关于未开发票赔偿损失的法律规定，主要可以从民事合同关系、消费者权益保护以及行政监管三个层面来详细阐述。

一、民事合同关系层面的赔偿责任

在商业交易中，如果双方签订的合同中明确约定了一方有开具发票的义务，而该方未履行此义务，给另一方造成损失的，受损方有权要求赔偿。这种赔偿通常基于因无法取得发票而实际多缴纳的税款或其他直接经济损失。例如，若供应商未按约定开具发票，导致公司无法进行正常的税务抵扣，从而产生额外的税务负担，公司可以要求供应商赔偿这部分损失。赔偿金额的计算会依据实际损失来确定，可能包括无法抵扣的增值税额、企业所得税无法税前扣除的损失等。

二、消费者权益保护层面的赔偿责任

从消费者权益保护的角度来看，消费者在购买商品或接受服务后，经营者有义务依法开具发票。若经营者拒绝提供发票，消费者不仅有权向税务部门投诉，还可以根据实际情况要求经营者赔偿相应损失。这些损失可能包括因无法享受售后服务、产品保修等权益而造成的经济损失，或者因无法报销费用而产生的直接经济损失。在特定情况下，如果经营者的行为构成欺诈，消费者还有权要求增加赔偿，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用的三倍；若增加赔偿的金额不足五百元，则按五百元计算。

三、行政监管与赔偿的关联

税务机关对于不开发票的行为具有监管职责。根据《中华人民共和国发票管理办法》，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，必须向付款方开具发票。若应开具而未开具发票，税务机关将责令其改正，并可处以罚款等行政处罚。虽然这种处罚不是直接对消费者或交易相对方的赔偿，但它有助于规范市场秩序，保护消费者的合法权益。同时，如果因不开发票导致消费者或交易相对方遭受损失，且满足侵权责任的构成要件，受损方还可能基于侵权责任理论要求额外的赔偿。

四、维权建议

面对商家未开具发票的情况，消费者或交易相对方应先尝试与商家沟通协商，要求补开发票。如果商家拒绝或无法补开，可以考虑向相关税务部门举报，并咨询专业律师以了解进一步的维权途径和可能的赔偿方案。在维权过程中，保留好相关证据（如交易记录、聊天记录、合同等）至关重要，以便在必要时证明自己的权益。

综上所述，未开发票导致权益受损时，受损方有权要求赔偿。具体的赔偿方式、金额以及维权途径需根据实际情况和相关法律法规来确定。建议在实际操作中咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。