结论：仅从“没给对方公户汇款但对方开了发票”这一行为本身，不能直接判定违法，但可能存在多种法律风险和违规情形，需分情况讨论。

1. 若双方存在真实交易，只是付款方式不符合常规
   如果双方确实发生了真实的货物或服务交易，只是付款时未通过公户转账（例如用现金、个人账户支付等），此时对方开具发票的行为本身不违法。但需注意：

   • 税务合规风险：根据《发票管理办法》，发票开具应与实际经营业务相符。若付款方式与合同约定不一致（如合同要求公户转账），可能被税务机关质疑交易真实性，要求补税或处罚。
     
   • 财务规范风险：企业用个人账户收款可能违反《公司法》中“公司财产独立”原则，若涉及股东与公司财产混同，可能承担连带责任。
     

2. 若双方无真实交易，属于“虚开发票”行为
   如果实际未发生交易，或交易金额、内容与发票不符（例如未付款却要求开票），则可能构成虚开发票，违反《刑法》第二百零五条之一及《发票管理办法》第二十二条：

   • 行政处罚：由税务机关没收违法所得，并处5万元以下罚款；情节严重的，处5万元以上50万元以下罚款。
     
   • 刑事责任：若虚开税款数额较大（如1万元以上），可能构成“虚开发票罪”，处2年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金；情节严重的，处2年以上7年以下有期徒刑，并处罚金。
     

3. 若对方存在“代开发票”行为
   如果对方无实际经营业务，仅为他人代开发票（即使有真实交易），也属于虚开发票范畴，同样面临行政处罚或刑事责任。

建议：

• 若存在真实交易，建议尽快补全公户转账记录或签订书面协议，证明交易合法性；
  
• 若无真实交易或发票内容不实，应立即作废或红冲发票，避免法律风险；
  
• 如已涉及税务调查或刑事风险，需结合具体证据（如合同、沟通记录等）进一步分析。
  

如有进一步细节（如交易背景、发票类型等），可继续向我咨询。