核心结论：这种情况需要分情况讨论责任承担问题，主要看双方行为性质、过错程度等，可能涉及民事赔偿，严重的话还可能涉及刑事责任，不过如果是未成年人，责任承担方式会有所不同。以下是具体分析：

1. 民事责任方面
   • 一般过错原则：根据《中华人民共和国民法典》规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在这起事件中，如果双方都是自愿参与“单挑”打架，那么双方可能都有过错。对于对方受伤所造成的损失，比如医疗费、护理费、交通费等合理费用，双方可能要根据各自的过错程度按比例承担赔偿责任。例如，如果经认定你方小孩过错较大，可能承担70%的赔偿责任，对方承担30%；反之则责任比例不同。
   • 学校责任：学校对在校学生负有教育、管理、保护的义务。如果学校在事件发生前没有尽到教育职责，比如没有对学生进行足够的法治教育和安全教育；或者在事件发生时没有及时制止，导致损害后果扩大；又或者在事件发生后没有及时采取救助措施等，学校也可能要承担相应的补充责任。不过学校承担责任的前提是其存在过错，如果学校已经尽到了合理的管理义务，那么可能不需要承担责任。
2. 刑事责任方面（如果伤情严重）
   • 故意伤害罪：如果对方的伤情经鉴定达到轻伤及以上程度，那么你方小孩的行为可能涉嫌故意伤害罪。不过，根据《中华人民共和国刑法》规定，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任；已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意伤害致人重伤或者死亡等特定严重罪行的，才应当负刑事责任；不满十四周岁的人，不负刑事责任，但会责令其父母或者其他监护人加以管教；在必要的时候，依法进行专门矫治教育。
   • 正当防卫的认定：如果在“单挑”过程中，你方小孩是为了使自己的人身权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，且没有明显超过必要限度造成重大损害，那么可能构成正当防卫，不需要承担刑事责任和民事赔偿责任。但如果防卫明显超过必要限度造成重大损害，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚，同时在民事赔偿方面也可能要承担一定责任。

建议：

1. 及时了解对方伤情，陪同对方前往医院进行治疗，并保留好相关的医疗票据等证据。
2. 与学校沟通，了解学校对此事的处理态度和措施，要求学校协助处理此事。
3. 如果对方提出赔偿要求，不要轻易答应或拒绝，可以先协商解决。如果协商不成，可以等待对方通过法律途径解决，届时根据法院的判决来承担相应的责任。
4. 如果事件可能涉及刑事责任，建议及时咨询专业法律人士，了解相关法律规定和应对策略。

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