私刻公章刑事立案后，并非必须立即采取刑事强制措施，是否采取取决于具体案情和证据情况。以下从不同角度进行分析：

1. 刑事强制措施的适用条件
   根据《刑事诉讼法》规定，刑事强制措施（如拘留、逮捕、取保候审、监视居住）的适用需满足两个核心条件：

   • 证据条件：现有证据足以证明犯罪嫌疑人涉嫌犯罪，且可能判处刑罚；
     
   • 必要性条件：存在社会危险性（如可能逃跑、毁灭证据、再次犯罪等），或需要保障诉讼顺利进行。
     若私刻公章案件证据尚未充分固定，或犯罪嫌疑人无社会危险性（如主动投案、认罪态度好），公安机关可能暂不采取强制措施，而是先开展侦查。

2. 私刻公章案件的特殊性
   私刻公章行为可能涉及《刑法》第280条的“伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪”，但立案后是否采取强制措施需结合以下因素：

   • 行为后果：若私刻公章用于诈骗、合同诈骗等严重犯罪，社会危险性高，更可能被拘留或逮捕；
     
   • 主观恶性：初犯、偶犯且主动交出公章、配合调查的，可能适用取保候审；
     
   • 证据收集进度：若关键证据（如公章使用记录、证人证言）尚未查实，公安机关可能先监视居住或取保候审，避免影响取证。

3. 实务中的常见处理方式

   • 立案后立即采取强制措施：适用于证据充分、犯罪嫌疑人可能逃匿或继续危害社会的情形；
     
   • 立案后暂不采取强制措施：适用于证据不足、犯罪嫌疑人配合调查或无社会危险性的情形，此时公安机关可能先传唤、询问，或要求书面保证随传随到；
     
   • 变更强制措施：若侦查中发现犯罪嫌疑人无罪或证据不足，可能撤销案件或变更强制措施（如取保候审转无罪释放）。

建议：若您或他人涉及私刻公章案件，需重点关注公安机关的立案理由和证据情况。若被采取强制措施，应第一时间委托律师介入，分析行为性质、证据漏洞，争取取保候审或无罪辩护。如有具体案情，可直接向我咨询，我会结合细节进一步分析。