结论：被告律师在未经过当事人同意的情况下私自去银行调取他人银行账户信息，这一行为通常是不合法的。

分析：

1. 律师的权限与职责：

   • 律师在代理案件时，确实需要收集证据以支持其当事人的主张。然而，这种证据收集必须在法律允许的范围内进行，且通常需要遵循一定的程序和规定。
   • 律师没有权力私自调取他人的银行账户信息，除非得到相关法律程序的授权，如法院的调查令或相关当事人的明确同意。

2. 银行账户信息的保密性：

   • 银行账户信息属于个人隐私范畴，受到法律的严格保护。未经允许，任何机构或个人都不得擅自查询、泄露或使用他人的银行账户信息。
   • 银行在处理客户信息时，也必须遵守相关的法律法规，确保客户信息的保密性和安全性。

3. 法律后果：

   • 如果律师私自调取他人银行账户信息，可能构成侵犯他人隐私权的行为，需要承担相应的法律责任。
   • 在赡养费纠纷案中，如果被告律师通过非法手段获取证据，该证据可能被视为非法证据而被排除在法庭审理之外，从而影响案件的判决结果。

4. 合法途径：

   • 如果律师需要获取他人的银行账户信息作为证据，应该通过合法途径进行，如向法院申请调查令或要求相关当事人提供。
   • 在申请调查令时，律师需要提供充分的理由和证据，以证明该银行账户信息与案件具有关联性且必要。

建议：

• 如果您是案件的当事人或相关方，且发现被告律师私自调取了您的银行账户信息，您应该立即向法院或相关机构报告这一行为，并寻求法律帮助。
• 同时，您也可以考虑向律师协会或相关监管机构投诉该律师的不当行为，以维护自己的合法权益。

后续行动：

• 如果您需要进一步的法律咨询或帮助，请直接向我提问。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。