结论：在对方因经济拮据未按原协议每月还款的情况下，您有权起诉要求对方全额偿还余款，但能否得到法院支持需视具体情况而定，主要取决于原借款协议的约定、还款情况以及相关法律规定。

分析如下：

1. 原借款协议的约定：

   • 如果原借款协议中明确约定了分期还款的方式，但同时也约定了若借款人未按期还款，出借人有权要求提前偿还全部借款的条款，那么您起诉要求对方全额偿还余款是有合同依据的，法院很可能会支持您的诉求。
   • 如果原借款协议中仅约定了分期还款的方式，并未约定提前还款的条件，那么您直接起诉要求对方全额偿还余款可能缺乏直接的合同依据。但在此情况下，您仍可以尝试以对方违约（如未按期还款）为由，主张解除原协议并要求对方一次性偿还剩余借款，不过这需要法院根据具体情况进行裁决。

2. 还款情况：

   • 如果对方已经按照原协议偿还了部分借款，但近期因经济拮据无法继续按期还款，您起诉要求全额偿还时，法院会考虑对方已经偿还的部分以及剩余未偿还的金额，来综合判断是否支持您的诉求。
   • 如果对方几乎未偿还任何借款，或者偿还的金额极少，那么您起诉要求全额偿还余款的合理性会更高，法院也更可能支持您的诉求。

3. 相关法律规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人应当按照约定的期限返还借款。对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。在您的情况下，如果原协议有明确约定还款期限和方式，但对方未按约定履行，您有权要求对方承担违约责任，包括提前偿还剩余借款。
   • 同时，法院在审理此类案件时，也会考虑双方的实际情况和公平原则。如果对方确实因经济拮据无法继续按期还款，且没有恶意逃避债务的行为，法院可能会在判决时给予一定的宽限期或者调整还款方式。

建议：

• 在起诉前，您可以先尝试与对方进行协商，看是否能够达成一个新的还款协议，比如延长还款期限、调整还款金额等。这样既可以避免诉讼带来的时间和金钱成本，也有利于维护双方的关系。
• 如果协商无果，您可以准备相关证据（如原借款协议、还款记录、对方经济拮据的证明等）向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要充分阐述自己的诉求和理由，并提供充分的证据来支持自己的主张。
• 无论结果如何，都建议您在未来的借贷行为中更加谨慎，明确约定借款期限、还款方式、违约责任等条款，以避免类似的纠纷再次发生。

后续行动：

• 如果您决定起诉，可以开始收集相关证据并准备起诉材料。
• 在起诉过程中，如果遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。