您好，关于您提出的“人社局是否可以要求单位开具离职证明”的问题，我可以给您一个清晰、详细且具有深度的解答。

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，是有义务出具解除或者终止劳动合同的证明的，这通常就是我们所说的“离职证明”。同时，该法条还明确要求用人单位在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

进一步地，《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十四条对离职证明的具体内容也做出了明确规定，它应当写明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位以及在本单位的工作年限。这些信息对于劳动者来说是非常重要的，因为它们是劳动者在新单位入职、办理社保转移等手续时必不可少的证明材料。

如果用人单位违反了上述规定，未向劳动者出具离职证明，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条的规定，劳动行政部门（即人社局）是有权责令用人单位改正的。如果因为用人单位未出具离职证明而给劳动者造成了损害，用人单位还需要承担相应的赔偿责任。

以您提供的芜湖市人社局的案例为例，当劳动者反映公司拖延不开离职证明时，人社局会高度重视并责成相关劳动保障监察大队办理该案件，联系用人单位相关负责人，告知其相关法律法规并敦促其尽快出具离职证明。如果劳动者未及时收到离职证明，还可以携带相关证据材料来人社局投诉。

综上所述，人社局确实有权要求单位开具离职证明，并且在单位未履行这一义务时，人社局会采取相应的措施来保障劳动者的合法权益。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。