小卖铺向未成年人售卖烟酒的，将面临行政处罚，情节严重的可能承担刑事责任，同时需承担民事赔偿责任。具体分析如下：

1. 行政处罚
   根据《中华人民共和国未成年人保护法》第五十九条及第一百二十三条，禁止向未成年人销售烟酒，经营者需在显著位置设置不向未成年人销售烟酒的标志。若违反规定，由文化和旅游、市场监督管理等部门责令限期改正，给予警告，没收违法所得，可并处五万元以下罚款；拒不改正或情节严重的，责令停业整顿或吊销营业执照，并处五万元以上五十万元以下罚款。

2. 刑事责任（极端情况）
   若经营者长期、多次向未成年人售卖烟酒，且导致未成年人严重健康损害（如酒精中毒、吸烟引发疾病等），可能涉嫌《刑法》第三百三十六条“非法行医罪”的延伸适用（需结合具体情节），或构成过失致人重伤罪（需证明因果关系）。但实践中刑事立案标准较高，通常以行政处罚为主。

3. 民事赔偿
   若未成年人因购买烟酒导致健康受损，其监护人可依据《民法典》第一千一百六十五条、第一千一百七十九条，以经营者未尽到安全保障义务为由，要求赔偿医疗费、护理费、残疾赔偿金等损失。需注意，需证明损害与购买烟酒行为存在直接因果关系。

建议：若您发现此类行为，可向当地市场监督管理局举报（电话12315），或通过“全国12315平台”在线投诉。若未成年人已因购买烟酒受损，建议收集购买凭证、医疗记录等证据，及时咨询律师启动法律程序。我是多领域法律实务律师，如有进一步问题可直接向我咨询。