结论：刑事案件已决定不起诉后，是否可以再次立案和起诉，需根据不起诉的类型及后续证据情况具体判断。

详细分析：

1. 不起诉决定的类型及其影响

   • 法定不起诉：若不起诉决定是基于《刑事诉讼法》第十六条的规定，如情节显著轻微、危害不大等，不认为是犯罪，那么此类不起诉决定意味着原行为在法律上不被认定为犯罪。因此，通常不会存在对原案件的再追诉问题。

   • 酌定不起诉：当犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚时，可能会作出酌定不起诉决定。虽然原犯罪行为因情节轻微等被酌定不起诉，但若之后发现了新的证据或情况，且该证据或情况足以证明原犯罪事实应受刑罚处罚，理论上存在重新追诉的可能性。不过，这通常需要检察机关的审查与决定。

   • 证据不足不起诉：若因证据不足，不符合起诉条件而作出的不起诉决定，若之后发现了新的证据，且该证据足以证明犯罪事实并达到起诉标准，人民检察院可以重新提起公诉，即对原案件可以再次追诉。

2. 新罪的出现与影响

   • 若犯罪嫌疑人在被作出不起诉决定后，再次犯下新的罪行，司法机关将依法对新罪进行侦查、起诉和审判。新罪的出现，并不直接影响原不起诉决定的效力，但可能成为检察机关或法院在考虑是否重新追诉原案件时的一个因素。特别是当新罪与原案件存在关联，或者新罪显示出犯罪嫌疑人具有较大的社会危害性时，检察机关可能会更倾向于重新审查原案件。

3. 法律程序与救济途径

   • 对于已决定不起诉的案件，若被害人或相关利害关系人认为不起诉决定有误，可以向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。若申诉成功，上一级人民检察院可能会撤销原不起诉决定，并指令下级人民检察院重新审查或提起公诉。

   • 若案件符合自诉案件的条件，被害人也可以直接向人民法院提起自诉。自诉案件包括告诉才处理的案件、被害人有证据证明的轻微刑事案件等。对于这类案件，即使检察机关已作出不起诉决定，被害人仍有权通过自诉途径寻求法律救济。

建议与总结：

• 对于已决定不起诉的刑事案件，是否可以再次立案和起诉，需根据不起诉的类型、后续证据情况以及新罪的出现等因素综合判断。
• 若您认为不起诉决定有误，或发现了新的证据足以证明原犯罪事实，建议及时向检察机关申诉或考虑通过自诉途径寻求法律救济。
• 在处理此类问题时，务必保持谨慎与理性，遵循法律程序与规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。