结论：十六岁犯抢劫罪，过去二十年后，一般情况下不能开具无罪证明，但存在特定情形下可能不影响开具无犯罪记录证明的情况。

分析：

1. 刑事责任年龄与犯罪记录：

   • 根据我国《刑法》的规定，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。因此，十六岁犯抢劫罪，如果经过法院审判并确认有罪，那么就会留下犯罪记录。
   • 犯罪记录，通常也被称为“前科”，是记录个人犯罪历史的法律文件，它不会因为时间的流逝而自动消除。

2. 无犯罪记录证明的开具：

   • 无犯罪记录证明是由公安机关出具的一种证明文件，用于证明个人在一定时期内没有犯罪记录。
   • 如果个人有犯罪记录，那么公安机关通常不会开具无犯罪记录证明。

3. 特定情形下的考虑：

   • 犯罪时不满十八周岁被判处五年有期徒刑以下刑罚：根据《刑事诉讼法》第二百八十六条的规定，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。这意味着，在符合这一条件的情况下，个人的犯罪记录虽然存在，但会被封存，不向社会公开。然而，这并不意味着可以开具无罪证明，而是在特定情况下（如就业、升学等），相关单位在查询犯罪记录时，可能会得到“无犯罪记录”的反馈（具体取决于查询目的和封存规定的实施细节）。但严格意义上讲，这并非真正的“无罪证明”，而是犯罪记录被封存后的特殊处理。
   • 刑罚执行完毕后的表现：即使个人有犯罪记录，但如果其在刑罚执行完毕后表现良好，没有再次犯罪，这虽然不会消除其原有的犯罪记录，但可能在一定程度上影响社会对其的评价。不过，这并不改变其不能开具无犯罪记录证明的事实。
   • 法律变更或特殊政策：在极少数情况下，法律可能会发生变更，或者政府可能会出台特殊政策，对特定类型的犯罪记录进行特殊处理。但这种情况非常罕见，且通常会有明确的法律规定或政策文件作为依据。

建议：

• 如果您需要开具无犯罪记录证明，但担心过去的犯罪记录会影响结果，建议您先向当地公安机关咨询相关政策和程序。
• 同时，您也可以考虑咨询专业的法律人士，了解您的具体情况是否符合特定情形下的特殊处理条件。
• 无论结果如何，都建议您保持积极的生活态度，努力改正过去的错误，积极融入社会。

后续行动：

• 如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。