核心结论：在此类义务帮工过程中因自身操作导致撞伤主家人的情况，赔偿责任的承担需结合具体情形判断，一般可能涉及帮工人（即开车者）、被帮工人（主家）以及可能的保险公司等主体，以下分情况详细说明。

帮工人存在重大过失或故意时

1. 责任承担主体：若交警认定帮工人存在重大过失（例如严重违反交通规则、操作极度不当等）或者故意导致撞伤主家人，那么帮工人需要承担主要的赔偿责任。因为义务帮工活动中，帮工人有义务以合理谨慎的态度进行帮工行为，当其严重违背该义务并造成损害时，应当为自己的行为负责。
2. 被帮工人的责任：被帮工人（主家）在选任帮工人时如果没有过错（例如不存在明知帮工人不具备相应驾驶能力或存在不良驾驶习惯等情形仍选任的情况），一般不承担赔偿责任。但如果被帮工人对损害的发生存在一定过错，比如指挥帮工人进行危险操作等，那么被帮工人需要根据其过错程度承担相应的赔偿责任。
3. 保险情况：如果帮工人驾驶的自家车辆投保了交强险和商业三者险，在保险责任范围内，保险公司应当按照保险合同的约定进行赔偿。不过，由于是帮工人故意或重大过失导致的事故，保险公司在赔偿后可能会向帮工人进行追偿。

帮工人不存在重大过失或故意时

1. 责任承担主体：根据相关法律规定，为他人无偿提供劳务的帮工人，在从事帮工活动中致人损害的，被帮工人应当承担赔偿责任。所以，在这种情况下，一般由被帮工人（主家）承担赔偿责任。这是因为被帮工人是帮工活动的受益人，从公平原则和权利义务对等的角度出发，应当对帮工过程中造成的损害承担责任。
2. 帮工人的责任：帮工人不存在重大过失或故意时，通常不需要承担赔偿责任。但如果帮工人对损害的发生存在一般过失（例如轻微的疏忽大意等），可能会根据具体情况适当减轻被帮工人的赔偿责任。
3. 保险情况：同样，如果车辆投保了相关保险，在保险责任范围内，保险公司先进行赔偿。不过，这种情况下一般不存在保险公司向帮工人追偿的问题。

后续建议：

1. 及时收集和保留相关证据，如交警出具的事故认定书、现场照片、证人证言等，这些证据对于确定各方的责任至关重要。
2. 可以先尝试与主家进行协商，看能否就赔偿事宜达成一致意见。如果协商不成，可以考虑通过诉讼等法律途径解决纠纷。

如果你还有其他关于此事件的细节或疑问，欢迎继续向我咨询。