结论：在租到房子正常但隔壁房子发生非正常死亡的情况下，一般不能直接起诉房东，但具体还需根据实际情况和法律规定来判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律角度分析
合同关系：
- 租房合同是租客与房东之间基于双方自愿、平等、公平原则签订的民事合同。合同内容通常包括房屋状况、租金、租期等条款，但一般不涉及房屋周边环境或邻居的具体情况。
- 除非租房合同中明确约定了房东需保证房屋周边环境无特定风险（如非正常死亡等），否则房东通常不承担因隔壁房屋发生非正常死亡而给租客带来的心理或精神损害赔偿责任。
侵权责任：
- 侵权责任通常要求行为人因过错侵害他人民事权益，造成损害的，应当承担侵权责任。
- 在隔壁房屋发生非正常死亡的情况下，除非能证明房东对此存在过错（如故意隐瞒、未尽到安全保障义务等），否则房东一般不构成对租客的侵权。
相邻关系：
- 相邻关系是指不动产的相邻各方在行使所有权或使用权时，因相互间依法应当给予方便或接受限制而发生的权利义务关系。
- 隔壁房屋发生非正常死亡，虽然可能给租客带来一定的心理影响，但这并不直接构成对租客相邻权的侵害。租客不能因此要求房东承担法律责任。
二、实际情况分析
心理影响：
- 隔壁房屋发生非正常死亡确实可能给租客带来心理上的不适或恐惧。然而，这种心理影响通常难以量化，且不属于法律上的直接损害。
- 租客可以通过与房东协商、寻求心理辅导等方式来缓解这种心理影响，但一般不能通过法律途径要求房东赔偿。
房屋价值：
- 如果隔壁房屋的非正常死亡事件对租客所租房屋的价值产生了实质性影响（如导致房屋贬值、难以出租等），租客可以尝试与房东协商降低租金或提前解约等事宜。
- 但这种情况下，租客仍需提供充分证据证明房屋价值确实受到了影响，且这种影响与隔壁房屋的非正常死亡事件存在直接因果关系。
三、建议与措施
与房东协商：
- 租客可以首先尝试与房东进行友好协商，表达自己的担忧和诉求。双方可以共同探讨解决方案，如降低租金、提前解约等。
寻求法律援助：
- 如果租客认为自己的权益受到了严重侵害，且无法通过协商解决，可以寻求法律援助或咨询专业律师。律师可以根据具体情况为租客提供法律建议和支持。
关注心理健康：
- 租客在面对这种情况时，也应关注自己的心理健康。可以寻求心理辅导或咨询专业人士来帮助自己缓解心理压力和恐惧情绪。
总结：在租到房子正常但隔壁房子发生非正常死亡的情况下，租客一般不能直接起诉房东。但租客可以根据实际情况和法律规定与房东协商解决方案或寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。