核心结论：发现朋友赠与的车辆行驶证是伪造且没有购车合同的情况下，您需要立即停止使用该车辆，并采取一系列措施来保护自己的合法权益，避免可能面临的法律风险。以下是具体分析和建议：
立即停止使用车辆并核实情况：
- 行驶证是车辆合法上路行驶的重要凭证，伪造行驶证属于严重的违法行为。一旦被发现，车辆可能会被扣留，您作为使用者也可能面临罚款、拘留甚至刑事责任。因此，第一步是立即停止使用该车辆，避免进一步违法。
- 核实行驶证的真伪。您可以通过当地车管所的官方网站、APP或前往车管所窗口，输入车辆信息查询行驶证的真实性。
与朋友沟通并了解真相：
- 在确认行驶证伪造后，及时与赠送车辆的朋友沟通，了解其为何提供伪造行驶证，以及车辆的真实来源和背景。
- 如果朋友是出于无知或疏忽而提供了伪造证件，可以要求其协助解决后续问题，如补办真实行驶证或退还车辆。
- 如果朋友存在故意欺骗或违法行为，您需要考虑是否继续与其交往，并采取措施保护自己的权益。
考虑法律后果与责任承担：
- 如果您在不知情的情况下使用了伪造行驶证，虽然可能减轻部分责任，但仍需承担一定的法律后果。因此，积极配合相关部门的调查，如实说明情况，是减轻责任的关键。
- 如果朋友的行为构成犯罪（如伪造国家机关证件罪），您作为使用者也可能被卷入其中。在这种情况下，及时寻求法律帮助，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律风险。
处理车辆与购车合同缺失问题：
- 由于没有购车合同，您需要收集其他证据来证明车辆的来源和所有权。这可能包括与朋友的聊天记录、转账记录、车辆交付时的照片或视频等。
- 如果车辆是朋友赠与的，且您能够证明这一点，可以尝试与朋友协商补办购车合同或相关证明文件。
- 如果无法补办合同或证明文件，且车辆存在法律纠纷或安全隐患，考虑退还车辆或寻求法律途径解决。
未来防范措施：
- 在接受他人赠与的车辆时，务必要求对方提供完整的车辆手续和证件，并仔细核对真实性。
- 签订书面购车合同或赠与协议，明确双方的权利和义务，以避免未来可能出现的纠纷。
- 增强法律意识，了解相关法律法规，避免因为无知而陷入法律困境。
总结与建议：面对朋友赠与的伪造行驶证车辆且没有购车合同的情况，您需要保持冷静，立即停止使用车辆，并核实行驶证的真伪。与朋友沟通了解真相后，根据实际情况考虑法律后果与责任承担。同时，积极收集证据处理车辆与购车合同缺失问题，并采取未来防范措施避免类似情况再次发生。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。