在交通致伤后到医院康复，保险公司不一定会先垫付费用，需根据具体情况判断，以下是详细分析：

1. 交强险范围内的垫付：

   • 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》的规定，在部分特定情形下，比如肇事车辆参加了机动车第三者责任强制保险，且肇事者无力承担赔偿费用时，保险公司可以在责任限额范围内垫付抢救费用。但这里强调的是“抢救费用”，对于后续的康复费用，交强险一般不直接垫付，而是按照实际发生的费用，在责任限额内进行赔偿。

2. 商业险的垫付情况：

   • 商业险的垫付则更多依赖于保险合同的约定。不同的保险公司、不同的保险产品，其垫付政策和流程可能各不相同。有些商业险产品可能包含医疗费用垫付或预付的条款，但通常需要满足一定的条件，如提供相关的医疗证明、费用清单等，并经过保险公司的审核。

3. 实际操作中的建议：

   • 及时报案：在发生交通事故后，应立即向保险公司报案，并告知伤情和医疗需求。
   • 保留证据：妥善保存所有与医疗费用相关的票据、证明和报告，以便后续向保险公司索赔。
   • 与保险公司沟通：主动与保险公司联系，了解其垫付政策和流程，以及需要提供的材料和满足的条件。
   • 考虑其他途径：如果保险公司拒绝垫付或赔偿不足，可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请仲裁。