结论：签了协议后房子建出5厘米是否违法，不能一概而论，需要结合协议的具体内容、房屋建设的实际情况以及相关法律法规来综合判断。以下从几个角度进行分析：

1. 协议内容与房屋建设标准：

   • 首先，要查看协议中是否明确规定了房屋建设的具体尺寸、误差范围等标准。如果协议中明确规定了房屋建设的尺寸，且实际建设超出了这个范围（如建出了5厘米），那么这可能构成对协议的违约。
   • 如果协议中没有明确规定尺寸或误差范围，那么需要参考行业惯例或相关法律法规来确定是否构成违约。一般来说，房屋建设会有一定的误差范围，如果5厘米的偏差在这个范围内，可能不会被视为违约。

2. 相关法律法规的适用：

   • 在房屋建设领域，有相关的法律法规对建设标准、质量等方面进行规范。如果房屋建设超出了法律法规规定的标准（如建筑红线、规划许可等），那么即使协议中没有明确规定，也可能构成违法。
   • 例如，如果房屋建设超出了规划许可的范围，可能违反了《城乡规划法》等相关法律法规，需要承担相应的法律责任。

3. 违约与违法的区别：

   • 违约是指违反了协议中的约定，而违法是指违反了法律法规的规定。两者在性质、后果等方面都有所不同。
   • 如果房屋建设只是超出了协议约定的范围，但并未违反法律法规，那么可能只构成违约，需要承担违约责任（如赔偿损失、继续履行等）。
   • 如果房屋建设既超出了协议约定的范围，又违反了法律法规，那么可能既构成违约又构成违法，需要同时承担违约责任和法律责任。

4. 建议与措施：

   • 如果您认为房屋建设超出了协议约定的范围或违反了法律法规，建议首先与建设方进行沟通协商，寻求解决方案。
   • 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如提起诉讼或申请仲裁等。
   • 在采取法律行动之前，建议您咨询专业的律师或法律机构，以获取更具体的法律建议和指导。

总结：签了协议后房子建出5厘米是否违法，需要结合协议内容、房屋建设实际情况以及相关法律法规来综合判断。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。