结论：公司若想辞退员工又不想支付补偿金，这种做法在多数情况下是不合法且不道德的。员工在面对这种情况时，应明确自己的权益，并采取合适的措施来维护自己的合法权益。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：
一、法律层面的分析
违法解除劳动合同的后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
合法解除劳动合同的条件：
- 用人单位可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，但需符合法定情形并履行相应程序。这些情形包括：员工在试用期间被证明不符合录用条件；严重违反用人单位的规章制度；严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响或拒不改正；因欺诈、胁迫等手段使劳动合同无效；以及被依法追究刑事责任。
- 若公司不符合上述法定情形，或未履行相应程序，则辞退员工可能构成违法解除，需要支付赔偿金。
二、员工应对策略
了解自身权益：
- 员工应首先了解自己的劳动合同内容、公司规章制度以及相关法律法规，明确自己在被辞退时的权益。
与公司协商：
- 如果公司提出辞退，员工可以与公司进行协商，要求公司说明辞退理由，并争取合理的经济补偿。在协商过程中，员工可以保持冷静和理性，以事实为依据，以法律为准绳，争取自己的合法权益。
收集证据：
- 如果公司拒绝支付经济补偿或存在其他违法行为，员工应开始收集相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录、公司规章制度、辞退通知等，以备后续维权之需。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，员工可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司支付经济补偿或赔偿金。在申请劳动仲裁时，员工需要提交相关证据和仲裁申请书，并按照仲裁机构的程序进行仲裁。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，员工还可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
三、道德层面的考量
尊重员工权益：
- 公司应尊重员工的合法权益，遵守法律法规，不得随意侵犯员工的合法权益。辞退员工时，应给予合理的经济补偿，以体现对员工的尊重和关怀。
维护企业形象：
- 公司的行为不仅关系到自身的利益，还影响到其社会形象和声誉。如果公司为了节省成本而采取不正当手段辞退员工，可能会引发社会舆论的谴责和消费者的反感，对公司的长期发展不利。
四、实际操作层面的建议
与公司坦诚沟通：
- 如果公司确实因经营困难或其他原因需要辞退员工，可以与员工进行坦诚的沟通，说明情况并寻求双方都能接受的解决方案。通过协商，可以达成和解协议，如支付一定的经济补偿金或提供其他形式的帮助。
依法履行程序：
- 如果公司决定解除劳动合同，必须依法履行相关程序，如提前通知员工、出具书面解除通知书等。同时，要确保解除理由符合法律规定，避免被认定为违法解除。
考虑替代方案：
- 在某些情况下，公司可以考虑通过调岗、降薪等其他方式来解决经营问题，而不是直接辞退员工。这些替代方案可能更符合法律法规的要求，也能在一定程度上减少公司的法律风险和经济损失。
总结与建议：面对公司辞退且不想支付补偿金的情况，员工应明确自己的权益，并采取合适的措施来维护自己的合法权益。同时，公司也应遵守法律法规，尊重员工权益，通过合法合规的方式解决劳动纠纷。如果员工在维权过程中遇到困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。